Diferencia entre revisiones de «Octaedro»
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Un '''
{| border="1" bgcolor="pink" cellpadding="5" align="right" style="margin-left:10px"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Octaedro regular
|-
|align=center colspan=2|''[[Imagen:Octahedron.jpg|240px]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Grupo
|align=center|[[Sólidos platónicos]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Número de [[Cara (Geometría)|cara]]s
|align=center|8
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Polígonos que forman
las caras
|align=center|Triángulos
equiláteros
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Número de [[Arista (Geometría)|arista]]s
|align=center|12
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Número de [[Vértice (Geometría)|vértice]]s
|align=center|6
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Caras concurrentes
en cada vértice
|align=center|4
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Vértices contenidos
en cada cara
|align=center|3
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Grupo de simetría]]
|align=center|Octaédrico (''O''<sub>''h''</sub>)
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Poliedro conjugado]]
|align=center|[[Cubo]]
|}
===Volumen, área y desarrollo===
Dado un Octaedro regular de arista '''''a''''', podemos calcular su [[Volumen (física)|volumen]] '''''V''''' mediante la
siguiente fórmula:
{| border="1" cellpadding="5" align="center"
!colspan=2 align=center|<math>V=\frac{1}{3} \sqrt{2} \cdot a^3 </math>
|-
|align=center|''(Aproximadamente 0,47·a³)''
|}
Y el [[área]] total de sus caras '''''A''''' (que es 8 veces el área de una de ellas, '''''A<sub>c</sub>'''''), mediante:
{| border="1" cellpadding="5" align="center"
!colspan=2|<math>A=8 \cdot A_c=8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 = 2 \sqrt{3} \cdot a^2 </math>
|-
|align=center|''(Aproximadamente 3,46·a²)''
|}
===Propiedades particulares===
====Simetría====
[[Imagen:Oktaeder-Animation.gif|left]]
Un octaedro regular tiene tres [[eje de simetría|ejes de simetría]] de orden cuatro, las rectas que unen vértices opuestos; seis ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas y cuatro ejes de simetría de orden tres, las rectas que unen los baricentros de las caras opuestas; nueve [[plano de simetría|planos de simetría]], tres que contienen cada grupo de aristas coplanares, y seis perpendiculares a cada par de aristas paralelas; y un [[centro de simetría]]. Esto hace que este cuerpo tenga un [[orden de simetría]] total de '''72''': 2x(3x4+6x2+4x3).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominado '''O<sub>h</sub>''' según la [[notación de Schöenflies]].
====Conjugación====
Su [[poliedro conjugado]] es un [[cubo]].
====Secciones====
Como propiedad peculiar del octaedro, se puede mencionar que seccionándolo con un plano que pase por el centro de seis de sus aristas se obtiene un [[hexágono]] regular.
== Aplicaciones prácticas ==
En los [[dados de rol]] el dado de ocho caras es un octaedro regular. Su notación escrita es «D8».
==Enlaces externos==
{{commons|Octahedron}}
[[Categoría:Sólidos platónicos]]
[[Categoría:Deltaedros]]
[[Categoría:Prismatoides]]
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