Diferencia entre revisiones de «Conservación de la energía»

A partir de esta forma diferencial de la conservación de la energía, dadas las propiedades especiales del espacio-tiempo en teoría de la relatividad especial siempre conduce a una ley de conservación en forma integral. Esa integral representa precisamente una mangitud física que permanece invariable a lo largo de la evolución del sistema y es precisamente la energía. A partir de la expresión {{Eqnref|1}}, escrita en términos de coordenadas galileanas <math>(x^0=ct,x^1=x,x^2=y,x^3=z)\;</math>, y usando el [[teorema de la divergencia]] tenemos:

{{Ecuación|<math>\frac{1}{c}\frac{d}{dt}\int T^{i0}\,dV=-\oint T^{i\alpha}\,dS_\alpha</math>|2|left}}

{{Ecuación|<math>\frac{d}{dt}P^i = 0, \qquad P^i := \frac{1}{c}\int T^{i0}\,dV</math>|3|left}}

La componente "temporal" <math>E = cP^{00}\,</math> es precisamente la energía total del sistema, siendo las otras tres la componentes del momento lineal en las tres direcciones espaciales.