Diferencia entre revisiones de «Ecuación diferencial ordinaria de primer orden»

{{Ecuación|<math>\frac{dy}{dx} =\frac{x^2y+y^3-xy^2}{x^3-7xy^2}</math>||left}}

sería homogénea ya que todos los términos de ambos polinomios son de grado 3. Así se procede dividiendo tanto numerador como denominador por <math>x^3</math> o <math>y^3</math> en función de qué cambio haga más simple su resolución.

{{Ecuación|<math>u(x,y) = \frac{x}{y}</math> o bien <math>u(y,x) = \frac{y}{x}</math>||left}}

Así se simplifica enormemente y suele quedar separable. Para finalizar solo resta deshacer el cambio, sustituyendo las ''u''(''x,y'') por su valor como función que se ha establecido.