Diferencia entre revisiones de «Número primo»
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Línea 241:
:<math> \pi(n) - \mathrm{Li}(n) = O\left(\sqrt n \ln n\right). </math>
Una forma equivalente al teorema de los números primos es que p<sub>''n''</sub>, el ''n''-ésimo número primo, queda bien aproximado por ''n''ln(''n''). En efecto, ''p''<sub>''n''</sub> es estrictamente mayor que este valor.
=== Diferencia entre dos primos consecutivos ===
Línea 282:
En efecto, el número de números primos menores que ''n'' es aproximadamente
:<math>\frac {n}{\ln n - 1}</math>.
De esta forma, para determinar la primalidad de ''n'', el mayor factor primo que se necesita no es mayor que
:<math>\frac {\sqrt{n}}{\ln\sqrt{n} - 1}</math>.
Esta expresión crece cada vez más lentamente en función de ''n'', pero, como los ''n'' grandes son de interés, el número de candidatos también se hace grande: por ejemplo, para <math>n=10^{20}</math> se tienen 450 millones de candidatos.
Línea 394:
Se pueden definir los [[elemento primo|elementos primos]] y los [[elemento irreducible|elementos irreducibles]] en cualquier [[dominio de integración]].{{cita requerida}} En cualquier [[dominio de factorización única]], como por ejemplo, el anillo '''Z''' de los enteros, el conjunto de elementos primos equivale al conjunto de los elementos irreducibles, que, como ya se sabe, en '''Z''' es {…, −11, −7, −5, −3, −2, 2, 3, 5, 7, 11, …}.
Considérense por ejemplo los [[entero gaussiano|enteros gaussianos]] '''Z'''[''i''], es decir, los [[número complejo|números complejos]] de la forma ''a''+''bi'' con ''a'', ''b''
=== Ideales primos ===
Línea 437:
* [http://www.troubleshooters.com/codecorn/primenumbers/primenumbers.htm Algoritmos eficientes para calcular números primos, por Steve Litt]
* [http://www.mste.uiuc.edu/html.f/resource/prime.html ¿Es este número primo?]
'''En castellano:'''
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