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El '''mínimo común múltiplo''' de dos o más [[número natural|números naturales]] es el menor número natural (distinto de cero) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,
:6936 = 2<sup>3</sup> · 3 · 17<sup>2</sup>
:1200 = 2<sup>4</sup> · 3 · 5<sup>2</sup>
podemos inferir que su m.c.m. es 2<sup>4</sup> · 3 · 5<sup>2</sup> · 17<sup>2</sup> = 346 800.
Conociendo el [[máximo común divisor]] de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
:<math>m.c.m.(a, b) = \frac {a \cdot b}{m.c.d.(a, b)}</math>
El m.c.m. se emplea para sumar o restar [[fracción|fracciones]] de distinto [[denominador]], por ejemplo,
:<math>\frac {1}{6}+\frac {1}{33}=\frac {11}{66} + \frac {2}{66} = \frac {13}{66} </math>
== Cálculo del m.c.m. ==
# Descomponer los números en [[factores primos]].
# Para cada factor común, elegir entre todas las descomposiciones aquel factor con mayor exponente.
# Multiplicar todos los factores elegidos.
La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7
La descomposición de 80 es: 2^4 * 5
Obtenemos el MCM:
7 * 5 * 2^4 * 3^4 = 45360
=== Manera teórica del cálculo del Mínimo Común Múltiplo (mcm) ===
La teoría es la siguiente:
- Factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
== Véase también ==
* [http://enciclopedia.us.es/index.php/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo Mínimo común múltiplo en Enciclopedia libre universal española]
* [[Máximo común divisor]]
{{ORDENAR:Minimo comun multiplo}}
[[Categoría:Aritmética elemental]]
[[ar:مضاعف مشترك أصغر]]
[[bg:Най-малко общо кратно]]
[[ca:Mínim comú múltiple]]
[[cs:Nejmenší společný násobek]]
[[de:Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches]]
[[en:Least common multiple]]
[[eo:Plej malgranda komuna oblo]]
[[fi:Pienin yhteinen jaettava]]
[[fr:Plus petit commun multiple]]
[[he:כפולה משותפת מינימלית]]
[[hu:Legkisebb közös többszörös]]
[[id:Kelipatan persekutuan terkecil]]
[[it:Minimo comune multiplo]]
[[ja:最小公倍数]]
[[ko:최소공배수]]
[[lv:Mazākais kopīgais dalāmais]]
[[ml:ലഘുതമ സാധാരണ ഗുണിതം]]
[[nds:Gröttste gemeensame Deler]]
[[nl:Kleinste gemene veelvoud]]
[[no:Minste felles multiplum]]
[[pl:Najmniejsza wspólna wielokrotność]]
[[pt:Mínimo múltiplo comum]]
[[ru:Наименьшее общее кратное]]
[[sk:Najmenší spoločný násobok]]
[[sq:SHVP]]
[[sv:Minsta gemensamma multipel]]
[[th:ตัวคูณร่วมน้อย]]
[[uk:Найменше спільне кратне]]
[[ur:ذواضعاف اقل]]
[[yi:קלענסטע געמיינזאמע טאפלונג]]
[[zh:最小公倍數]]
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