Diferencia entre revisiones de «Sistema de referencia no inercial»
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Así, únicamente el observador situado en el sistema de referencia no inercial necesitará fuerzas ficticias para explicar el movimiento.
=== Ejemplo 2. Ascensor ===
[[Archivo:Ascensor1.svg|thumbnail|right|200px|'''Figura 3'''. El sistema de referencia (O, x, y) se consideraría un sistema de referencia inercial, mientras que (O, x', y') sería un sistema de referencia no inercial.]]
Consideremos ahora un ascensor descendiendo con una aceleración (<math>a'<g</math>) respecto a un sistema de referencia inercial ('''figura 3'''). Un observador situado en el interior del ascensor y sin referencias exteriores, cree estar en un sistema inercial dentro del campo gravitatorio terrestre. El observador deja caer un objeto de [[masa]] <math>m</math>, desde una altura <math>h</math> y estudia el movimiento respecto a un sistema de referencia situado en el suelo del ascensor.
El observador supone que el objeto está sometido únicamente a la aceleración de la gravedad, por lo que la posición del objeto será función del tiempo, y vendrá dada por la expresión siguiente (correspondiente a un [[movimiento uniformemente acelerado]]):
<center><math>y_m = h - \frac{1}{2} \, g \, t^2</math></center>
Y para el instante en el que el cuerpo llega al suelo del ascensor (''y'' = 0):
<center><math>0 = h - \frac{1}{2} \, g \, t^2</math></center>
Luego el tiempo que tarda en caer será:
<center><math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math></center>
El observador mide el tiempo que tarda el objeto en caer, pero para su sorpresa comprueba que éste es mayor que el que se obtendría con la fórmula anterior. Por tanto, la aceleración tiene que ser más pequeña que la de la gravedad. Para justificarlo piensa que debe haber otra fuerza (fuerza ficticia) que se oponga al movimiento, de forma que:
<center><math>P - F_f = m \cdot a \Rightarrow m \cdot g - m \cdot a' = m \cdot a \Rightarrow g - a' = a</math></center>
siendo <math>a</math> la aceleración aparente del objeto para el observador que realiza la medición del tiempo.
Por tanto, la expresión para obtener el tiempo correcto sería:
<center><math>t = \sqrt{\frac{2h}{(g-a')}}</math></center>
[[Imagen:Ascensor2.svg|thumbnail|right|200px|'''Figura 4'''. Efecto de la aceleración del ascensor sobre el peso de un objeto.]]
Sin embargo, un observador situado en el sistema de referencia inercial no tendrá que recurrir a ninguna fuerza ficticia para explicar el movimiento. La posición del suelo del ascensor (ver figura 3) vendría dada por:
<center><math>y_a= y_o - \frac{1}{2} \, a' \, t^2</math></center>
Y la del objeto:
<center><math>y_m= y_o + h - \frac{1}{2} \, g \, t^2</math></center>
En el instante en que el objeto llega al suelo del ascensor, la posición del objeto y la del suelo de ascensor coinciden, por lo que <math>y_a = y_m</math> . Es decir:
<center><math>y_o - \frac{1}{2} \, a' \, t^2 = y_o + h - \frac{1}{2} \, g \, t^2 \Rightarrow 0 = h - \frac{1}{2} \, (g-a') \, t^2</math></center>
De donde se obtiene:
<center><math>t = \sqrt{\frac{2h}{(g-a')}}</math></center>
que coincide con la expresión que se obtuvo para el sistema de referencia no inercial con el uso de la fuerza ficticia.
También podríamos observar una violación de las leyes de Newton, si situáramos una masa conocida en una báscula fijada al suelo del ascensor. En este caso el peso medido por la báscula sería inferior al peso real. Su peso aparente sería igual al peso real menos la fuerza ficticia ('''figura 4'''). Es decir:
<center><math>P_a = P_r - F_f = m \cdot g - m \cdot a' = m \cdot (g - a') = m \cdot a</math></center>
Razonamientos similares pueden realizarse para el caso en el que el ascensor estuviera ascendiendo con una aceleración <math>a'</math>. La diferencia está en que en ese caso la fuerza ficticia tendría el sentido contrario (estaría dirigida hacia abajo).
== Desarrollo formal en mecánica newtoniana ==
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