Diferencia entre revisiones de «Movimiento parabólico»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 200.85.30.122 a la última edición de Diegusjaimes |
|||
Línea 198:
=== Movimiento a baja velocidad ===
Para un fluido
{{Ecuación|<math>y(x) = h_0 - \delta \left[\frac{x}{\beta\delta}-\ln \left(1-\frac{x}{\beta\delta} \right) \right]</math>||left}}
Línea 209:
[[Imagen:Quasi-parab-freefall2.png|thumb|'''Rozamiento ''-C<sub>w</sub>v''<sup>2</sup>'''. Trayectorias casi parabólicas con rozamiento proporcional a la velocidad, para cinco valores diferentes de la velocidad horizontal β = 1,5, β = 2,5, β = 3,5 y β = 1,5, desde una altura ''h'' = 7δ]]
=== Movimiento a velocidad moderada o grande ===
A velocidades moderadamente grandes o grandes, o cuando el fluido está en movimiento, el flujo alrededor del cuerpo es [[flujo turbulento|turbulento]] y se producen remolinos y presiones que generan una fuerza de frenado proporcional al cuadrado de la velocidad.
En lugar de las ecuaciones anteriores, más difíciles de integrar, se puede usar en forma aproximada las siguientes ecuaciones:
{{Ecuación|<math>\begin{cases} \cfrac{dv_x}{dt} = -C_wv_x^2 \\
\cfrac{dv_y}{dt} = +C_wv_y^2 -g \end{cases}</math>||left}}
Para esas ecuaciones la trayectoria viene dada por:
{{Ecuación|<math>y(x) = h_0 - \delta \ln \left[\cosh \left( \frac{e^{x/\delta}-1}{\beta}\right) \right]</math>||left}}Donde:
:<math>h_0\;</math> es la altura inicial desde la que cae el cuerpo.
:<math>\delta = 1/C_w, \quad \beta = \sqrt{g/(C_wV_x^2)}</math> son dos parámetros que definen el problema en términos de las magntiudes del problema.
:<math>g, C_w, V_x\;</math> son la aceleración de la gravedad, el coeficiente de rozamiento y la velocidad horizontal inicial.
== Véase también ==
| |||