Diferencia entre revisiones de «Geometría»
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Línea 9:
== Axiomas, definiciones y teoremas ==
La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición.
El primer sistema axiomático fue el de [[Euclides]], pero hoy se sabe que este [[Geometría euclidiana|sistema euclídeo]] es incompleto. [[David Hilbert]] propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo.
Como en todo sistema formal,
Esto significa que en adelante, las palabras "punto", "recta" y "plano" deben de perder todo significado visual. Si se conserva la idea de punto, recta y plano como lo que comúnmente se comprende como tales, las definiciones y axiomas, e incluso algunos de los teoremas parecerán evidentes y carentes de importancia. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y su comportamiento será virtualmente idéntico al del modelo ''tradicional''.
Línea 36:
En geometría analítica, los axiomas se definen en función al punto; no tiene sentido hablar de recta o plano. <math>f(x)</math> puede definir cualquier función llámese recta, circunferencia, cuadrado de la circunferencia, planos, entre otros.
== Tipos de geometría ==
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