Diferencia entre revisiones de «Potenciación»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 201.232.157.37 a la última edición de 200.91.207.98 |
|||
Línea 64:
La división de dos potencias de igual base '''a''' es igual a la potencia de base '''a''' y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
:<math>\frac{a^m}{a^n}=a^{m - n}</math>
=== Potencia de un producto ===
La potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica por el exponente.
:<math>(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n</math>
=== Potencia de una potencia ===
La potencia de una potencia de base '''a''' es igual a la potencia de base '''a''' elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
Así se obtiene esta potencia
:<math> (a^m)^n = a^{m \cdot n} </math>
=== Propiedad distributiva ===
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:
:<math> (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n </math>
:<math> \Big(\frac{a}{b}\Big)^n = \frac{a^n}{b^n} </math>
=== Propiedades que no cumple la potenciación ===
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:
:<math>(a . b)^m \neq a^m + b^m </math>
:<math>(a : b)^m \neq a^m - b^m </math>
No cumple la propiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. En general, <math>a^b \neq b^a </math>
Tampoco se cumple la propiedad asociativa:
:<math>a^{b^c}=a^{(b^c)}\ne (a^b)^c=a^{(b\cdot c)}=a^{b\cdot c}.</math>
=== Potencia de base 10 ===
Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que represente el exponente, esa será la cantidad de ceros en el resultado. El resto de la base, para sacar el resultado el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente.
Ejemplo 102=100. 105=100000
== Potencia de números complejos ==
| |||