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El problema 7 de Hilbert (1862-1943) que plantea si <math>a^b</math>, con a algebraico distinto de cero y de uno, y b irracional algebraico, es trascendente fue resuelto afirmativamente por Gelfond (1906-1968) en 1934. Pero no se sabe si son trascendentes o no: <math>e^e</math>,<math>e^{e^e}</math>, <math>e^{e^{e^e}}</math>, ... Sin embargo e y 1/e sí que son trascendentes.
=== Teorías de los irracionales ===▼
▲== Teorías de los irracionales ===
Hasta mediados del siglo XIX los matemáticos se contentaban con una comprensión intuitiva de los números y sus sencillas propiedades no son establecidas lógicamente hasta el siglo XIX. La introducción del rigor en el análisis puso de manifiesto la falta de claridad y la imprecisión del sistema de los números reales, y exigía su estructuración lógica sobre bases aritméticas.
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