Diferencia entre revisiones de «Media (matemáticas)»
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== Ejemplos de medias ==
=== Media aritmética ===
{{AP|Media aritmética}}
La ''media aritmética'' es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio".
:<math> \bar{x} = \frac{1}{n}\cdot \sum_{i=1}^n{x_i} </math>
La media se confunde a veces con la [[mediana]] o [[Moda (estadística)|moda]]. La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, o su distribución; sin embargo, para las distribuciones con [[sesgo]], la media no es necesariamente el mismo valor que la mediana o que la [[moda]]. La media o moda son elementos intuitivos de medir los datos. Es a veces una forma de medir el [[sesgo]] de una distribución tal y como se puede hacer en las distribuciones [[distribución exponencial|exponencial]] y de [[Distribución de Poisson|Poisson]].
Por ejemplo, la media aritmética de 34, 27, 45, 55, 22, 34 (seis valores) es de:
:<math> \tfrac{34+27+45+55+22+34}{6}\ = \tfrac{217}{6}\cong 36,167</math>
==== Media aritmética ponderada ====
{{AP|Media ponderada}}
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada. Si <math>X_1,X_2,...,X_n</math> es un conjunto de datos o media muestral y <math>w_1,w_2,...,w_n</math> son números reales positivos, llamados "pesos" o factores de ponderación, se define la media ponderada relativa a esos pesos como:
{{Ecuación|<math>\bar{X}_w = \frac{X_1\cdot w_1 + X_2\cdot w_2 + ... + X_n\cdot w_n}{w_1+w_2+...+w_n} = \frac{\sum_{i=1}^n X_i\cdot w_i}{\sum_{i=1}^n w_i}</math>||left}}
La media es invariante frente a transformaciones lineales, cambio de origen y escala, de las
variables, es decir si ''X'' es una variable aleatoria e ''Y'' es otra variable aleatoria que depende linealmente de ''X'', es decir, ''Y'' = ''a·X + b'' (donde ''a'' representa la magnitud del cambio de escala y ''b'' la del cambio de origen) se tiene que:
{{Ecuación|<math>\bar{Y} = a\bar{X} + b</math>||left}}
===Media geométrica===
{{AP|Media geométrica}}
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