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El problema que había que resolver era, por lo tanto, la necesidad de conciliar la [[evidencia]] de la existencia de [[ley universal|leyes universales]] —expresadas, por ejemplo, en los principios de la matemática, que no parecen ser el resultado de una [[inducción]] contingente; es difícil sostener que existe algún caso en que el resultado de una operación como ''5 + 7'' no vaya a ser ''12''— con la doctrina de que todo el conocimiento proviene de la experiencia de los sentidos — que, por su propia naturaleza, no pueden conocer principios generales, sino sólo hechos y objetos individuales.
=== Juicios analíticos y sintéticos ===
La formulación kantiana de este problema se corresponde con su distinción entre las afirmaciones o ''juicios'' [[analítico]]s —esto es, aquellos cuyo predicado está implícita o explícitamente contenido en el sujeto, como las tautologías del tipo "lo blanco es blanco", o las afirmaciones, como "todos los carnívoros son animales", en que la definición del sujeto ya presupone lo predicado; "carnívoro" es "animal que come carne"— y los [[sintético]]s —aquellos en que se afirma algo no previamente contenido en la noción del sujeto, como "este papel es blanco" o "este animal está enfermo".
Los juicios analíticos pueden hacerse de manera universal, e independientemente de la experiencia; son, por lo tanto, ''[[a priori]]'', pero no constituyen un aumento del conocimiento. Los juicios sintéticos aumentan el conocimiento, pero dependen de la experiencia de un hecho particular; parecen ser, por lo tanto, ''[[a posteriori]]'', algo inadmisible para la ciencia que debe producir afirmaciones no contingentes. Kant define el problema de la ciencia como la fundamentación de los ''juicios sintéticos a priori'', es decir, afirmaciones de validez universal que puedan realizarse independientemente de la enumeración de los hechos constatados.
=== Formas ''a priori'' ===
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