Diferencia entre revisiones de «Cálculo de la raíz cuadrada»
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Línea 109:
:<math>(7 \times 2 \times10 + 6)\times6</math>
o por ejemplo en el segundo renglón
:<math>(76 \times 2 \times10 + 3)\times3</math>
y en el tercero
:<math>(763 \times 2 \times10 + 9)\times9</math>
esto se puede expresar de manera genérica como:
:<math>(n \times 2 \times10 + m)\times m</math>
y aquí podemos darnos cuenta de una igualdad interesante que pasa desapercibida que es:
:<math>(n \times 2 \times 10 + m)\times m = 20 \times n \times m + m^2</math>
con lo que cada renglón auxiliar se puede expresar como:
:<math>20\times7\times6+6^2</math>;
:<math>20\times76\times3+3^2</math>
y
:<math>20\times763\times9+9^2</math>
Esto no podría tener mayor importancia por el hecho de que la fórmula que usamos para su cómputo ordinario es algo más simple, sobre todo teniendo en cuenta que como se averiguan las cifras de la raíz cuadrada de una en una no hace falta si quiera hallarlas como se ha explicado anteriormente, sino que basta con colocar al lado de ese doble la nueva cifra y multiplicarla por esa misma, viendo que si no se extrajesen los números de uno en uno esta simplificación aritmética mental no sería posible. La importancia de esta fórmula residiría en que la usada ordinariamente viene de esa algo más larga, pudiéndose ver en cualquier operación de método de resolución de un algoritmo de raíz de índice n, donde se conserva la segunda estructura más larga aunque siempre más compleja cuando mayor sea el índice de la raíz, siendo inútil en cualquier raíz con un índice superior a 2 esta simplificación ya que al ser la fórmula más larga no produce una simplificación de los mismos efectos, con lo que no contribuye a que sea más fácil la operación, aunque en el cálculo de la raíz cuadra si que simplifica la operación un poco, aunque tampoco tiene demasiada dificultad la segunda fórmula como para no tenerla en cuenta si se quiere calcular la raíz cuadrada de una manera un poco distinta.
== Identidad exponencial ==
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