Diferencia entre revisiones de «Número natural»

Antes de que surgieran los [[número]]s para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como [[piedra]]s, palitos de [[madera]], [[nudo]]s de cuerdas, o simplemente los [[dedo]]s. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.

Pero fue en [[Mesopotamia]] alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de [[arcilla]] empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de [[escritura cuneiforme]].

 

Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue [[Richard Dedekind]] en el [[siglo XIX]]. Este los derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó [[Peano]] dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. [[Frege]] fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue [[Zermelo]] quien demostró la existencia del [[conjunto]] de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del [[axioma]] de infinitud que, con una modificación de este hecha por [[Adolf Fraenkel]], permite construir el conjunto de números naturales como [[ordinal]]es según [[von Neumann]].