Diferencia entre revisiones de «Polígono»
Contenido eliminado Contenido añadido
Página reemplazada por «?». |
m Revertidos los cambios de 201.240.212.70 a la última edición de Diegusjaimes |
||
Línea 1:
Un '''polígono''' es una [[figura geométrica]] limitada por [[segmento]]s consecutivos no alineados, llamados [[Poligonometría|lados]].
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo [[Plano (geometría)|plano]], se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina [[poliedro]], en cuatro dimensiones se llama [[polícoro]], y en ''n'' dimensiones se denomina [[politopo]].
[[Archivo:Assorted polygons.svg|right]]
== Etimología ==
La palabra ''polígono'' procede del [[griego antiguo]] πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "muchos" y gonos (γωνία), "ángulo".
== Elementos de un polígono ==
[[Archivo:PoliReg 17.svg|right|220px]]
En un polígono podemos distinguir:
* [[Lado (Geometría)|Lado]], '''L''': es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
* [[Vértice (geometría)|Vértice]], '''V''': el punto de unión de dos lados consecutivos.
* [[Diagonal]], '''D''': segmento que une dos vértices no contiguos.
* [[Perímetro]], '''P''': es la suma de todos sus lados.
* [[Ángulo interior]] y [[ángulo exterior]].
En un [[polígono regular]] podemos distinguir, además:
* [[Centro (geometría)|Centro]], '''C''': el punto equidistante de todos los vértices y lados.
* [[Apotema]], '''a''': segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
== Clasificación de los polígonos ==
<div style="float:right; margin-left:15px">
{| class="wikitable"
|-----
! colspan="3" | Polígonos
|-----
! Nombre
! Número <br />de lados
|-----
| ''monógono''<ref>[http://web.archive.org/web/20070207021813/members.aol.com/Polycell/glossary.html#Monogon Monogon]</ref> || 1
|-----
| ''dígono''<ref>Un dígono es un polígono de dos lados curvilineos (ver [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Digons])</ref> || 2
|-----
| [[triángulo]] || 3
|-----
| [[cuadrilátero]] || 4
|-----
| [[pentágono]] || 5
|-----
| [[hexágono]] || 6
|-----
| [[heptágono]] || 7
|-----
| [[octágono]] || 8
|-----
| [[eneágono]] || 9
|-----
| [[decágono]] || 10
|-----
| [[endecágono]] || 11
|-----
| [[dodecágono]] || 12
|-----
| [[tridecágono]] || 13
|-----
| [[tetradecágono]] || 14
|-----
| [[pentadecágono]] || 15
|-----
| [[hexadecágono]] || 16
|-----
| [[heptadecágono]] || 17
|-----
| [[octodecágono]] || 18
|-----
| [[eneadecágono]] || 19
|-----
| [[isodecágono]] || 20
|-----
| triacontágono || 30
|-----
| tetracontágono || 40
|-----
| pentacontágono || 50
|-----
| hexacontágono || 60
|-----
| heptacontágono || 70
|-----
| octacontágono || 80
|-----
| eneacontágono || 90
|-----
| hectágono || 100
|-----
| chiliágono || 1.000
|-----
| miriágono || 10.000
|-----
| megágono || 1.000.000
|}
</div>
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
{|
| style="border-right:4px solid Blue" | [[Polígono]]
|
{|
|
{|
| style="border-right:4px solid Blue" | [[Polígono simple]]
|
{|
|
{|
| style="border-right:4px solid Blue" | [[Polígono convexo]]
|
{|
| [[Polígono regular]]
|-
| [[Polígono irregular]]
|}
|}
|-
|
{|
| [[Polígono cóncavo]]
|}
|}
|}
|-
| [[Polígono complejo]]
|}
|}
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
* simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
* complejo, si dos de sus aristas consecutivas se intersecan;
* convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
* cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
* regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
* irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
* equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
* equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Un polígono, por la forma de sus lados, se denomina:
* rectilíneo, si todos de sus lados son segmentos rectos,
* curvilíneo, si al menos uno de sus lados es un segmento curvo.
<gallery>
Archivo:Simple polygon.svg|polígono simple, cóncavo, irregular.
Archivo:Complex polygon.svg|polígono complejo, cóncavo, irregular.
Archivo:Decagon.svg|polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).
</gallery>
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos <math>X</math> e <math>Y</math>.
== Poligonal ==
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de [[segmento]]s tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.
== Véase también ==
* [[Mediana (geometría)]]
* [[Mediatriz]]
* [[Paralelogramo]]
* [[Regla y compás]]
* [[Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas]]
== Referencias ==
{{listaref}}
== Enlaces externos ==
{{commonscat|Polygons}}
* [http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/04-poligono.htm Polígono, en webdelprofesor.ula.ve]
* [http://mathworld.wolfram.com/Polygon.html Eric W. Weisstein, ''Polygon'' at MathWorld.]
* [http://www.youtube.com/watch?v=V8b1Ow6QH-A Polígonos en youtube]
[[Categoría:Figuras geométricas]]
[[Categoría:Polígonos| ]]
[[an:Poligono]]
[[ar:مضلع]]
[[ast:Polígonu]]
[[bg:Многоъгълник]]
[[bs:Poligon]]
[[ca:Polígon]]
[[cs:Mnohoúhelník]]
[[cv:Нумай кĕтеслĕх]]
[[da:Polygon]]
[[de:Polygon]]
[[el:Πολύγωνο]]
[[en:Polygon]]
[[eo:Plurlatero]]
[[et:Hulknurk]]
[[eu:Poligono]]
[[fa:چندضلعی]]
[[fi:Monikulmio]]
[[fr:Polygone]]
[[gd:Poileagan]]
[[gl:Polígono]]
[[he:מצולע]]
[[hr:Mnogokut]]
[[ht:Poligòn]]
[[hu:Sokszög]]
[[io:Poligono]]
[[it:Poligono]]
[[ja:多角形]]
[[ka:პენტაკონტაგონი]]
[[km:ពហុកោណ]]
[[ko:다각형]]
[[ku:Pirgoşe]]
[[lt:Daugiakampis]]
[[lv:Daudzstūris]]
[[ml:ബഹുഭുജം]]
[[ms:Poligon]]
[[nds:Veeleck]]
[[nl:Veelhoek]]
[[no:Polygon]]
[[pl:Wielokąt]]
[[pt:Polígono]]
[[ro:Poligon]]
[[ru:Многоугольник]]
[[simple:Polygon]]
[[sk:Mnohouholník]]
[[sl:Mnogokotnik]]
[[sr:Многоугао]]
[[sv:Polygon]]
[[sw:Pembenyingi]]
[[ta:பல்கோணம்]]
[[th:รูปหลายเหลี่ยม]]
[[tr:Çokgen]]
[[uk:Многокутник]]
[[ur:کثیرالاضلاع]]
[[vi:Đa giác]]
[[yi:פילעק]]
[[zh:多边形]]
[[zh-classical:多邊形]]
[[zh-yue:多邊形]]
| |||