Diferencia entre revisiones de «Número racional»
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En el [[siglo XIII]] [[Leonardo de Pisa]], mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.
== Construcción de los números racionales ==
*Consideremos las parejas de [[número entero|números enteros]] <math>\left( a,b\right)</math> donde <math>b\neq 0</math>.
*<math>\frac{a}{b}</math> denota a <math>\left( a,b\right)</math>. A <math>a</math> se le llama ''[[numerador]]'' y a <math>b</math> se le llama ''[[denominador]]''
*Al conjunto de estos números se le denota por <math>\mathbb{Q}</math>. Es decir <math>\mathbb{Q}=\left\{ \frac{p}{q}\mid p\in\mathbb{Z},q\in\mathbb{Z},q\neq0\right\}</math>
=== Definición de suma y multiplicación en Q ===
*Se define a la [[suma]] <math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}</math>
*Se define a la [[multiplicación]] <math>\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}</math>
Línea 59:
=== Notación ===
*Los números de tipo <math>\frac{-a}{b}</math> son denotados por
*Las sumas de tipo <math>\frac{a}{b}+\frac{-c}{d}</math> son denotadas por <math>\frac{a}{b}-\frac{c}{d}</math>
*<math>\frac{a}{b}\left(\frac{c}{d}\right)</math> denota a <math>\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}</math>
*Todo número <math>\frac{p}{1}</math> se denota simplemente por <math>p</math>.
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