Diferencia entre revisiones de «Área»
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=== Área delimitada entre dos funciones ===
Una forma para hallar el área delimitada entre dos [[función matemática|funciones]], es utilizando el [[integración|cálculo integral]]:
{{ecuación|
<math> A(a,b) = \int^b_a | f(x) - g(x) | dx </math>
||left}}
El resultado de esta integral es el área comprendida entre las curvas: <math>f(x)\,</math> y <math>g(x) [< f(x)]\,</math> en el intervalo <math>[a,b]\,</math>.
;Ejemplo
Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función <math>f(x) = 4 - x^2</math> en el intervalo <math>[-2;2]</math>, se utiliza la ecuación anterior, en este caso: <math>g(x)=0</math> entonces evaluando la integral, se obtiene:
{{ecuación|
<math> A(-2,2) = \int^2_{-2} | 4 - x^2 - 0 | dx = 2 \int^2_0 4 - x^2 dx = 2 \left[ 8 - \left(\frac{2^3 - 0}{3}\right) \right] = \frac{32}{3}</math>
||left}}
Por lo que se concluye que el área delimitada es <math>\frac{32}{3}</math>.
El [[unidades de volumen|volumen]] encerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral, similar.
== Área de superficies curvas ==
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