Diferencia entre revisiones de «Disyunción lógica»
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Más generalmente la disyunción es una fórmula lógica que puede tener una o más literales separadas con "os". Una sola literal se considera una '''disyunción degenerada'''.
== Símbolo ==
El [[símbolo matemático]] para la disyunción lógica varia en la literatura. Además de utilizar "o", el símbolo en forma de "v" ("∨") es comúnmente utilizado para la disyunción. Por ejemplo: "''A'' ∨ ''B''" se lee como "''A'' o ''B''". Esta disyunción es falsa si ambas ''A'' y ''B'' son falsas a la vez. En todos los demás casos es verdadera.
Todas las expresiones siguientes son disyunciones:
''A'' ∨ ''B''<p>
¬''A'' ∨ ''B''<p>
''A'' ∨ ¬''B'' ∨ ¬''C'' ∨ ''D'' ∨ ¬''E''<p>
La noción equivalente en teoría de conjuntos es la [[unión (teoría de conjuntos)|unión]].
Y el símbolo representativo es "'''O'''" y "'''V'''"
== Asociatividad y Conmutatividad ==
Para más de dos elementos de entrada ''o'' puede ser aplicada a los primeros dos, y el resultado obtenido operado con ''o'' al siguiente elemento y así sucesivamente:
:(''A'' o (''B'' o ''C'')) ⇔ ((''A'' o ''B'') o ''C'')
Debido a que ''o'' es [[Asociatividad|asociativo]], el orden de las entradas no importa: el mismo resultado se obtiene sin importar la asociación que se haga.
El operador ''xor'' es también [[Conmutatividad|conmutativo]] y por consiguiente el orden de los operandos no importa:
:''A'' or ''B'' ⇔ ''B'' or ''A''
== Operación con bits ==
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== Nota ==
[[Boole]], estableció como una condición necesaria a la definición de "x+y" —siguiendo una analogía muy similar a las matemáticas ordinarias—, que x e y fuesen mutuamente exclusivas. [[Jevons]], y prácticamente todos los matemáticos lógicos después de él, advocaron en varias áreas la definición de "adición lógica" de tal forma que no requiere mutualidad exclusiva.
== Véase también ==
* [[Algebra booleana]]
* [[Lógica proposicional]]
* [[Puerta lógica|XOR]] <SMALL>( O exclusivo )</SMALL>, [[puerta lógica]].
== Enlaces externos ==
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