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Línea 5: Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y [[Punto (geometría)\|puntos]], realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático [[Benjamin Peirce]] definió las matemáticas como "la ciencia que señala las conclusiones necesarias".<ref>Peirce, p.97</ref> Por otro lado, [[Albert Einstein]] declaró que "cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad".<ref >Einstein, p. 15. La cita es la respuesta de Einstein a la pregunta: "¿Cómo puede ser que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, estén tan admirablemente adaptadas a los objetos de la realidad? [http://www.epsilones.com/paginas/t-definiendo.html]"</ref> ~~Por medio de~~Mediante la [[abstracción (matemáticas)\|abstracción]] y el uso de la [[lógica]] en el [[razonamiento]], las matemáticas han evolucionado basándose en las [[cuenta]]s, el [[cálculo]] y las [[medición\|mediciones]], junto con el estudio sistemático de la [[forma]] y el [[movimiento (física)\|movimiento]] de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico (véase: [[Historia de la matemática]]). Las explicaciones que se apoyaban en la [[lógica]] aparecieron por primera vez con la [[matemática helénica]], especialmente con los [[Elementos de Euclides]]. Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que en el [[Renacimiento]] las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la investigación que continúa hasta la actualidad. Hoy en día, las Matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las [[ciencias naturales]], la [[ingeniería]], la [[medicina]] y las [[ciencias sociales]], e incluso disciplinas que, aparentemente, no están vinculadas con ella, como la [[música]] (por ejemplo, en cuestiones de resonancia armónica). Las [[matemáticas aplicadas]], rama de las matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos también participan en las [[matemáticas puras]], sin tener en cuenta la aplicación de esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen ser descubiertas con el paso del tiempo.<ref>Peterson</ref>

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