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Línea 33: [[Valeri Brainin]] (1948), 29-escala. Francisco Guerrero (España 1951-1997), quizás el más importante compositor español de la segunda mitad del Siglo XX, trabajó con sistemas en los cuales la abundancia de alturas microtonales deriva de complejas fórmulas matemáticas y concepciones fractales de los gestos sonoros. [[Charles Loli]] (Perú 1975) basado en Inducciones matemáticas, serie de armónicos, y la octava pitagórica, resumió escalas en relación a la armonía para sistemas microtonales. Puso en ~~práctica~~practica los sistemas microtonales mediante software de música. Su primera composición microtonal fue ~~realizada~~realizado en un sistema de 20 sonidos por octava y es conocido como "~~Bidecafónico~~Bidecafonico", actualmente ~~desarrolló~~desarrollo el sistema temperado ~~Heptadecafónico~~Heptadecafonico. [[Javier Torres Maldonado]] (México 1968) ha retomado algunas de las ideas propuestas por Grisey llevándolas, en algunas de sus obras, a momentos de consonancia y disonancia espectral que dependen de la sobreposición de fragmentos de espectros construidos sobre diferentes fundamentales, así como de otros sistemas que superan el origen espectral de estos conceptos, como la contracción inarmónica o diferentes técnicas combinatorias de intervalos más pequeños que el semitono cromático. [[Walter Mack]] (Argentina 1975) basado en fórmulas matemáticas creó escalas para múltiples sistemas microtonales. Creó un instrumento en un sistema de tercios de tonos, y un instrumento que combina el sistema de 12 notas con el de 18 notas. Línea 59: == Teoría == A principios del [[siglo XX]], los músicos empezaron a estudiar la posibilidad de ampliar la riqueza del temperamento de doce sonidos empleando tercios y cuartos de tono, y este mismo interés los llevó a estudiar la [[música india]], ~~la [[música~~ árabe]], [[Eslovaquia\|eslovaca]], [[Rumania\|rumana]], [[Hungría\|húngara]], así como a estudiar a esos teóricos del pasado para integrar a la música occidental los nuevos intervalos. Evidentemente el interés de los músicos del siglo XX y los de siglos anteriores era diferente: Línea 121: == Enlaces externos == [http://www.microtonalismo.com Microtonalismo] Aplicaciones del microtono * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/arab_keyboard.htm Teclado árabe virtual de cuartos de tono] [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/arab_keyboard.zip Descarga] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/thirdtones_keyboard.htm Teclado virtual de tercios de tono] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/thirdtones_keyboard.zip Descarga del teclado virtual de tercios de tono] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/sixthtones_keyboard.htm Teclado virtual de sextos de tono] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/sixthtones_keyboard.zip Descarga del teclado virtual de sextos de tono] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/india_keyboard.htm Teclado virtual de la India de 3/11 de tono] * [http://www.cibercafeinternet.com/Beth/india_keyboard.zip Descarga del teclado hindú virtual]

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