Diferencia entre revisiones de «Tabla de verdad»
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Se emplean en [[lógica]] para determinar los posibles valores de verdad de una [[expresión lógica|expresión]] o [[proposición]] molecular. O si un [[inferencia|esquema de inferencia]], como [[argumento]], es formalmente [[validez lógica|válido]] mostrando que, efectivamente, es una [[tautología]].
== Definiciones ==
Considerando dos [[proposición|proposiciones]] A y B, cada una como un todo (sea como proposición atómica o molecular) y asimismo cada una con sus dos posibles valores de verdad V (Verdadero) y F (Falso), y considerando su relación "$" como variable de cualquier relación sintáctica posible que defina una función de verdad, podrían suceder los casos siguientes:
NOTA: Las proposiciones A, B, C,.... mayúsculas simbolizan cualquier [[proposición]], atómica o molecular, por lo que propiamente son expresiones [[metalenguaje|metalingüísticas]] respecto al lenguaje objeto de la lógica proposicional, generalmente simbolizadas con minúsculas p, q, r, s... como [[proposición|'''proposiciones atómicas''']].
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| || || 1|| 2|| 3|| 4|| 5|| 6|| 7|| 8|| 9|| 10|| 11|| 12|| 13|| 14|| 15|| 16
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! A !! B !! A$B !! A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B !!A$B
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| V || V || V|| V|| V|| V|| V|| V|| V|| V|| F|| F|| F|| F|| F|| F|| F|| F
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| V || F || V|| V||V||V ||F|| F|| F|| F || V|| V||V|| V||F|| F||F|| F
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| F || V || V|| V||F|| F||V|| V|| F|| F || V|| V||F|| F||V|| V||F|| F
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| F || F || V|| F||V|| F||V|| F|| V|| F || V|| F||V|| F||V|| F||V|| F
|}
Las dos primeras columnas de la tabla nos muestran los cuatro casos de combinación posibles según el valor de verdad de A y de B. Tenemos por tanto 4 líneas, y 16 columnas que representan '''todos''' los posibles valores que pueden darse según se defina una función de verdad cualquiera.
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