Diferencia entre revisiones de «Principio de Fermat»
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Veamos ahora algunos ejemplos de la aplicación del principio para deducir las leyes de la [[óptica geométrica]].
== Ley de la Reflexión ==
Si suponemos que un rayo de luz sale del punto A en dirección a la superficie plana, que suponemos reflectora, y viaja hasta el punto B ¿Cuál será la trayectoria seguida por la luz? En este caso la luz viaja durante todo el camino por el mismo medio, con el mismo [[índice de refracción]] y, por tanto, a la misma velocidad. Así, el tiempo necesario para recorrer el camino entre A y B (pasando por la superficie P) será la distancia APB dividida por la velocidad de la luz en el medio. Como la velocidad es una constante, la trayectoria real, según el principio de Fermat, será la más corta.
Es fácil ver que la distancia APB es la misma que la distancia A'PB, donde A' es la imagen de A. A' está sobre la recta perpendicular al espejo que pasa por A, a la misma distancia del espejo que A y al otro lado del mismo. La distancia mínima A'PB es, obviamente, la línea recta A'P2B, con lo que la trayectoria real es AP2B. El análisis completo de la situación muestra que P2 es tal que los ángulos de incidencia y de reflexión en el punto son iguales, de lo que se deduce la fórmula de la ley de la reflexión: <math>\theta_{i} = \theta_{t}
</math>
[[Categoría:Propagación de la luz]]
[[Categoría:Cálculo de variaciones]]
[[bg:Принцип на Ферма]]
[[ca:Principi de Fermat]]
[[cs:Fermatův princip]]
[[de:Fermatsches Prinzip]]
[[el:Αρχή του ελαχίστου χρόνου]]
[[en:Fermat's principle]]
[[fi:Fermat'n periaate]]
[[fr:Principe de Fermat]]
[[gl:Principio de Fermat]]
[[he:עקרון פרמה]]
[[hu:Fermat-elv (optika)]]
[[id:Prinsip Fermat]]
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[[ja:フェルマーの原理]]
[[ko:페르마의 원리]]
[[nl:Principe van Fermat]]
[[pl:Zasada Fermata]]
[[pt:Princípio de Fermat]]
[[ru:Принцип Ферма]]
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[[zh:費馬原理]]
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