Diferencia entre revisiones de «Número natural»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 189.247.109.212 (disc.) a la última edición de Manwë |
|||
Línea 7:
== Definiciones ==
*La [[Real Academia Española]] los define como "''Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3...''" <!--Se entiende que RAE lo define con el 0--><ref>[http://buscon.rae.es/draeI/SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2&TIPO_BUS=3&LEMA=n%FAmero#n%C3%BAmero_natural. Definición de la Real Academia Española]</ref>
*Es el conjunto de los [[número entero|números enteros]] no negativos.
*Un ''[[número]]'' es un [[símbolo]] que indica una cantidad; que según los históricos comienzan en el [[Antiguo Egipto]] y [[Mesopotamia]].
Línea 16:
Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a <math>\scriptstyle \mathbb{N}</math>.
== Historia ==
Línea 30 ⟶ 28:
Los [[Postulados de Peano]] describen la estructura Números Naturales sin necesidad de otra teoría alguna (por ejemplo [[Teoría de Conjuntos]]) y ajena de las definiciones aritméticas de suma o equivalencia, de la siguiente forma:
* 0 es un símbolo que cumple la propiedad de ser un Número Natural. (Nótese que 0 no tiene que significar nada en lo absoluto, bien puede ser una manzana, el conjunto vacío, el uno en los [[reales]] o cualquier otra cosa)
* Si <math>\alpha</math> es un Número Natural, entonces el símbolo <math>\sigma(\alpha)</math> representa a un Número Natural distinto de <math>\alpha</math>, cuyo significado será: aquél Número Natural que sucede al Número Natural <math>\alpha</math>. (Nótese en este postulado que el significado del símbolo, otra vez, es independiente de la notación, este postulado nos permite construir nuevos Números Naturales, encerrándolos entre el los símbolos <math>\sigma(</math> y <math>)</math>)
* el símbolo 0 no tiene la forma <math>\sigma(\alpha)</math> para <math>\alpha</math> un Número Natural, por lo tanto, no existe un Número Natural <math>\alpha</math> tal que el símbolo 0 represente al mismo objeto que <math>\sigma(\alpha)</math> (A este postulado se le conoce con el nombre de [[Principio del Buen Orden]], pues garantiza un elemento inicial)
| |||