Diferencia entre revisiones de «Ángulo»

Se denomina '''ángulo''' a la [[figura geométrica]] del [[plano]] comprendida entre dos [[semirrecta]]s que tienen el mismo origen. Pueden estar definidos sobre superficies planas ([[trigonometría]] plana) o curvas ([[trigonometría esférica]]). Suelen medirse en unidades tales como el [[radián]], el [[grado sexagesimal]] o el [[grado centesimal]].

 

Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el [[Plano (geometría)|plano]] :

 

# Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), se considera el ángulo positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

 

[[Euclides]] define un ángulo como la inclinación mutua de dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclus un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por [[Eudemus]], que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por [[Carpus de Antioch]], que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersectaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.

 

Se denomina ángulo plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen en común denominado vértice. Otra concepción de ángulo dice que éste es la figura formada por dos rayos con origen común. Para ambos casos el ángulo no se puede medir (son subconjuntos de puntos del plano, por lo tanto infinitos), solo se puede medir la abertura del ángulo. Las unidades de medida son grados o radianes. Se subentenderá que cuando hablamos de "medida del ángulo" estamos hablando de medir su abertura.

 

 

[[Archivo:Goniometro.jpg|thumb|Transportador de ángulos.]]

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el [[goniómetro]], el [[cuadrante]], el [[sextante]], la ballestina, el [[transportador]] de ángulos o semicírculo graduado, etc.

 

 

Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones: