Diferencia entre revisiones de «Distribución de Poisson»
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{{Ficha de distribución de probabilidad|
nombre ='''Distribución de Poisson'''|
imagen_fp =[[Archivo:Poisson distribution PMF.png|325px|Plot of the Poisson PMF]]<br />El eje horizontal es el índice ''k''. La función solamente está definida en valores enteros de ''k''. Las líneas que conectan los puntos son solo guías para el ojo y no indican continuidad.|
cdf_image =[[Archivo:PoissonCDF.png|325px|Plot of the Poisson CDF]]<br /><small>El eje horizontal es el índice ''k''. </small> |
parámetros =<math>\lambda \in (0,\infty)</math>|
dominio =<math>k \in \{0,1,2,\ldots\}</math>|
fp =<math>\frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}\!</math>|
cdf =<math>\frac{\Gamma(\lfloor k+1\rfloor, \lambda)}{\lfloor k\rfloor !}\!\text{ for }k\ge 0</math> (dónde <math>\Gamma(x, y)</math> es la [[Función gamma incompleta]])|
media =<math>\lambda\,</math>|
mediana =<math>\text{usualmente cerca de }\lfloor\lambda+1/3-0.02/\lambda\rfloor</math>|
moda =<math>\lfloor\lambda\rfloor\text{ (con }\lambda-1\text{ si }\lambda\text{ es un entero)}</math>|
varianza =<math>\lambda\,</math>|
simetría =<math>\lambda^{-1/2}\,</math>|
curtosis =<math>3+\lambda^{-1}\,</math>|
entropía =<math>\lambda[1\!-\!\ln(\lambda)]\!+\!e^{-\lambda}\sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^k\ln(k!)}{k!}</math>|
mgf =<math>\exp(\lambda (e^t-1))\,</math>|
car =<math>\exp(\lambda (e^{it}-1))\,</math>
}}
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