Diferencia entre revisiones de «Sucesión de Fibonacci»
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== Historia ==
[[Archivo:FibonacciRabbits.svg|thumb|La sucesión de Fibonacci en términos de conejos]]
Antes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos [[India|indios]] tales como [[Gopala]] (antes de [[1135]]) y [[Hemachandra]] (c. [[1150]]), quienes habían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos<!-- "one-beat and two-beat notes or syllables" -->. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad ''n'' de pulsos) era <math>f_{n+1}</math>, que produce explícitamente los números 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.<ref name="Knuth">Knuth, 1997, pág. 80</ref>
La sucesión fue descrita por [[Leonardo de Pisa|Fibonacci]] como la solución a un problema de la cría de conejos: "''Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también''".<ref name="Liberabaci">Laurence Sigler, Fibonacci's Liber Abaci, página 404</ref>
De esta manera Fibonacci presentó la sucesión en su libro ''Liber Abaci'', publicado en [[1202]]. Muchas propiedades de la sucesión de Fibonacci fueron descubiertas por [[Édouard Lucas]], responsable de haberla denominado como se la conoce en la actualidad.<ref name="Handbook">Handbook of discrete and combinatorial mathematics, sección 3.1.2</ref>
También [[Johannes Kepler|Kepler]] describió los números de Fibonacci, y el matemático escocés [[Robert Simson]] descubrió en [[1753]] que la relación entre dos números de Fibonacci sucesivos <math>f_{n+1}/f_n</math> se acerca a la relación [[Número áureo|áurea]] ''fi'' (<math>\varphi</math>) cuanto más se acerque a [[infinito]]; es más: el cociente de dos términos sucesivos de toda sucesión recurrente de orden dos tiende al mismo límite. Esta serie ha tenido popularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical, en el que compositores con tanto renombre como [[Béla Bartók]] u [[Olivier Messiaen]] la han utilizado para la creación de acordes y de nuevas estructuras de frases musicales.
== Definición formal ==
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