Diferencia entre revisiones de «Número áureo»
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== Historia del número áureo ==
Existen numerosos textos que sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas [[Babilonia]]s y [[Asiria]]s de alrededor de [[a. C.|2000 a. C.]] Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.<ref name="Livio2002">{{cita libro|título= The Golden Ratio|fecha=2002|editorial=Broadway Books|id=ISBN 0-7679-0816-3|autor=Mario Livio}}</ref>
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue [[Euclides]] (c. [[300 a. C.|300]]-[[265 a. C.|265 a. C.]]), quién lo definió de la siguiente manera:
{{cita|''"Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor."''|Euclides en ''[[Los Elementos]]''.}}
Euclides demostró también que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir es [[Número irracional|irracional]].
[[Platón]] (c. [[428 a. C.|428]]-[[347 a. C.|347 a. C.]]) vivió antes de que Euclides estudiara el número áureo, sin embargo, a veces ese le atribuye el desarrollo de teoremas relacionados con el número áureo debido que el historiador griego [[Proclo]] escribió:
{{cita|''"[[Eudoxo de Cnidos|Eudoxo]]... multiplicó el número de teoremas relativos a la sección a los que Platón dio origen."''|[[Proclo]] en ''Un comentario sobre el Primer Libro de los Elementos de Euclides''.}}
Aquí a menudo se interpretó la palabra sección ('''τομή''') como la sección áurea. Sin embargo a partir del siglo XIX esta interpretación ha sido motivo de gran controversia y muchos investigadores han llegado a la conclusión de que la palabra ''sección'' no tuvo nada que ver con el número áureo. No obstante, Platón consideró que los números irracionales, descubiertos por los [[pitagóricos]], eran de particular importancia y la llave a la física del cosmos. Esta opinión tuvo una gran influencia en muchos filósofos y matemáticos posteriores, en particular los [[neoplatonismo|neoplatónicos]].
A pesar de lo discutible de su conocimiento sobre el número áureo, Platón se dio a la tarea de estudiar el origen y la estructura del cosmos, cosa que intentó usando los cinco [[sólidos platónicos]], construidos y estudiados por [[Teeteto]]. En particular, combinó la idea de [[Empédocles]] sobre la existencia de cuatro elementos básicos de la materia, con la teoría atómica de [[Demócrito]], para Platón cada uno de los sólidos correspondía a uno de las partículas que conformaban cada uno de los elementos. Según Platón, la tierra estaba asociada al [[cubo]], el fuego al [[tetraedro]], el aire al [[octaedro]], el agua al [[icosaedro]], y finalmente el Universo como un todo, estaba asociado con el [[dodecaedro]].
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