Diferencia entre revisiones de «Mapa de Karnaugh»
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[[Archivo:K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race.svg|right|250px|thumb|Ejemplo de mapa de Karnaugh]]
Un '''[[mapa]] de Karnaugh''' (también conocido como '''tabla de [[Maurice Karnaugh|Karnaugh]]''' o '''diagrama de Veitch''', abreviado como '''K-Mapa''' o '''KV-Mapa''') es un [[diagrama]] utilizado para la minimización de [[función algebraica|funciones algebraicas]] [[Álgebra de Boole|booleanas]]. El mapa de Karnaugh fue inventado en [[1950]] por [[Maurice Karnaugh]], un físico y matemático de los [[laboratorios Bell]].
Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la [[tabla de verdad]]. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2<sup>N</sup> filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2<sup>N</sup> cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.
#Los lazos de [[minterm]]s (minitérminos) o [[maxterm]]s (maxitérminos) son con base en la potencia del [[sistema binario]].
#Los lazos van a ser horizontales y verticales; los diagonales no están permitidos. Aunque si están permitidos los verticales y horizontales que lleguen al final de la fila o la columna, y vuelvan a enlazar-se otra vez al inicio, o viceversa.
#En un lazo las variables que cambien se deben eliminar. Las variables que no cambien se deben representar en dicho lazo. Estas variables serán positivas o negativas, positivas si dicho lazo que no cambia es un 1, negativas si es 0.
#Hacer la menor cantidad de lazos o grupos con la mayor cantidad de maxterms y minterms. Estos lazos solo pueden estar formados por potencias de 2, por lo tanto los grupos serán de 2^1 o 2^2...2^n, mientras 2^n sea más pequeño que el número total de posiciones en la tabla.
Esquema del mapa de Karnaugh
<pre>
X1
X3 __________
__________
0 4 5 1
X4| 8 12 13 9
X2| | 10 14 15 11
| 2 6 7 3
</pre>
Números correspondientes a las posiciones de la tabla de la verdad
Ejemplo mapa de Karnaugh:
<pre>
X1
X3 _________
_________
0 1 1 1
X4| 0 0 1 1
X2| | 0 0 1 0
| 1 1 0 0
</pre>
Tabla de lazos que se pueden permitir, según las variables que contenga un mapa:
MAPAS según su variable
<pre>
v 1 2 4 8 16 32 64
2 2 1 C NA NA NA NA
3 3 2 1 C NA NA NA
4 4 3 2 1 C NA NA
5 5 4 3 2 1 C NA
6 6 5 4 3 2 1 C
v= variables
C= constantes
NA= no permitido
</pre>
== Software ==
Software disponible para asistir el mapeo de Karnaugh:
* [http://sourceforge.net/projects/gkmap GKMap]
* [http://k-map.sourceforge.net/ Karnaugh Map Minimizer]
* [http://www.griffith.edu.au/professional-page/charles-hacker/resources/winlogilab WinLogiLab]
* [http://paginaspersonales.deusto.es/zubia Boolean Calculator: VK, Truth Tables,...]
[[Categoría:Álgebra]]
[[ar:خريطة كارنو فايتش]]
[[cs:Karnaughova mapa]]
[[de:Karnaugh-Veitch-Diagramm]]
[[en:Karnaugh map]]
[[et:Karnaugh' kaart]]
[[fi:Karnaugh’n kartta]]
[[fr:Table de Karnaugh]]
[[gl:Mapa de Karnaugh]]
[[he:מפת קרנו]]
[[hu:Karnaugh-tábla]]
[[it:Mappa di Karnaugh]]
[[ja:カルノー図]]
[[nl:Karnaugh-diagram]]
[[pl:Metoda Karnaugh]]
[[pt:Mapa de Karnaugh]]
[[ro:Diagramă Karnaugh]]
[[ru:Карта Карно]]
[[sk:Karnaughova mapa]]
[[sr:Карноова карта]]
[[sv:Karnaughdiagram]]
[[vi:Bìa Karnaugh]]
[[zh:卡诺图]]
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