Diferencia entre revisiones de «Matemáticas»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 190.27.92.184 a la última edición de 186.24.22.1 |
|||
Línea 22:
La forma plural ''matemáticas'' viene de la forma latina ''[[:la:mathematica|mathematica]]'' ([[Marco Tulio Cicerón|Cicerón]]), basada en el plural en griego τα μαθηματικά (''ta mathēmatiká''), usada por [[Aristóteles]] y que significa, a grandes rasgos, "todas las cosas matemáticas".
== Historia ==
{{AP|Historia de la matemática}}
<div style="float:right; margin-left:15px">
{| class="wikitable"
|+ '''Instrumentos para<br />cálculos matemáticos'''
|-
| '''Antiguos''' <br /> [[Ábaco]] <br /> [[Ábaco de Napier]] <br /> [[Regla de cálculo]] <br /> [[Regla y compás]] <br /> [[Cálculo mental]]
|-
| '''Nuevos''' <br /> [[Calculadora]]s <br /> [[Ordenadores]]: <br /> ''([[Lenguajes de programación]] <br /> [[software]] especializado)''
|}
</div>
La evolución de la matemática puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de [[abstracción (matemáticas)|abstracción]] del hombre o como una expansión de la materia estudiada. Los primeros conceptos abstractos utilizados por el hombre, aunque también por muchos animales,<ref> S. Dehaene, Dehaene-Lambertz G. y L. Cohen, Resumen de los números de las representaciones en el cerebro humano y animal,''Tendencias en Neurociencias'', vol. 21 (8), agosto de 1998, 355-361. http://dx.doi.org/10.1016/S0166-2236 (98) 01263-6.</ref> fueron probablemente los [[número]]s. Esta noción nació de la necesidad de contar los objetos que nos rodeaban.
Desde el comienzo de la [[historia]], las principales disciplinas matemáticas surgieron de la necesidad del hombre de hacer cálculos con el fin de controlar los [[impuesto]]s y el [[comercio]], comprender las relaciones entre los números, la medición de terrenos y la predicción de los [[astronomía|eventos astronómicos]]. Estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales propiedades que estudian las matemáticas — la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio. Desde entonces, las matemáticas han tenido un profuso desarrollo y se ha producido una fructífera interacción entre las matemáticas y la [[ciencia]], en beneficio de ambas. Diversos descubrimientos matemáticos se han sucedido a lo largo de la historia y se continúan produciendo en la actualidad.
Además de saber [[cuenta|contar]] los objetos físicos, los [[Prehistoria|hombres prehistóricos]] también sabían cómo contar ''cantidades abstractas'' como el [[tiempo]] ([[día]]s, [[estación|estaciones]], [[año]]s, etc.) Asimismo empezaron a dominar la [[aritmética]] elemental ([[suma]], [[resta]], [[multiplicación]] y [[división]]).
[[Archivo: Quipu.png | thumb | left | Un [[quipu]], utilizado por los [[Imperio inca|Incas]] para registrar los números.]]
Los siguientes avances requirieron la [[escritura]] o algún otro sistema para registrar los números, tales como los [[Tally|tallies]] o las cuerdas anudadas —denominadas [[quipu]] —, que eran utilizadas por los [[Inca]]s para almacenar datos numéricos. Los [[sistema de numeración|sistemas de numeración]] han sido muchos y diversos. Los primeros escritos conocidos que contienen números fueron creados por los [[Antiguo Egipto|egicios]] en el [[Imperio Medio de Egipto|Imperio Medio]], entre ellos se encuentra el [[Papiro de Ahmes]]. La [[Cultura del valle del Indo]] desarrolló el moderno [[sistema decimal]], junto con el concepto de [[cero]].
Los antiguos babilonios utilizaban el [[sistema sexagesimal]], escala matemática que tiene por [[base]] el número [[sesenta]]. De este sistema la humanidad heredó la división actual del [[tiempo]]: el día en veinticuatro horas - o en dos períodos de doce horas cada uno -, la [[hora]] en sesenta minutos y el [[minuto]] en sesenta segundos. Los árabes proporcionaron a la cultura europea su [[sistema de numeración]], que reemplazó a la numeración romana. Este sistema prácticamente no se conocía en [[Europa]] antes de que el matemático [[Leonardo Fibonacci]] lo introdujera en [[1202]] en su obra [[Liber abbaci]] (Libro del ábaco). En un principio los europeos tardaron en reaccionar, pero hacia finales de la [[Edad Media]] habían aceptado el nuevo sistema numérico, cuya sencillez estimuló y alentó el progreso de la [[ciencia]].
[[Archivo:Maya.svg|thumb|right|175px|Los números mayas del 0 al 19.]]
Los [[civilización maya|mayas]] desarrollaron una avanzada [[civilización precolombina]], con avances notables en la matemática, empleando el concepto del [[cero]], y en la astronomía, calculando con bastante precisión los ciclos celestes.
=== Grandes matemáticos de la historia ===
Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:
'''[[Tales de Mileto]]''': (hacia el 600 a.C.). Matemático- Geomatra griego. Considerado uno de los siete sabios de Grecia.
Inventor del [[Teorema de Tales]], que establece, que si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría.
'''[[Pitágoras]]''': (582-500 a.C.). Fundador de la escuela Pitagórica, cuyos principios se regian por el amor a la sabiduria, a las matemáticas y música.
Inventor del [[Teorema de Pitágoras]], que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulo recto). Además del teorea anteriormente mencionado, también invento una tabla de multiplicar.
'''[[Euclides]]''': (aproximadamente 365-300 a.C.). Sabio griego, cuya obra "Elementos de Geometría", esta considerada como el texto matemático más importante de la historia.
Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.
'''[[Arquímedes]]''': (287-212 a.C.). Fue el matemático más importante de la Edad Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontre".
Su mayor logro, fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el [[Principio de Arquímedes]], que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.
'''[[Fibonacci]]''': (1170-1240). Matemático italiano que realizo importantisimas aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números.
Inventor de la [[Sucesión de Fibonacci]], que consiste es una sucesión infinita de números naturales.
'''[[René Descartes]]''': (1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra sobre la teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía, la regla de los signos, para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Invento una de las ramas de las matemáticas, la geometría analítica.
'''[[Isaac Newton]]''': (1643-1727). Matemático inglés, autor de los [[Philosophiae naturalis principia mathematica]]. Abordó el [[teorema del binomio]], a partir de los trabajos de [[John Wallis]], y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la [[geometría analítica]] desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de [[ecuaciones]].
'''[[Galileo Galilei]]''': (1564-1642). Matemático italiano, cuyo principal logro fue, el crear un nexo de unión entre las matemáticas y la mecánica. Fue el descubridor de la ley de la isocronía de los péndulos. Se inspira en [[Pitágoras]], [[Platón]] y [[Arquímedes]] y fue contrario a [[Aristoteles]].
'''[[Blaise Pascal]]''': (1623-1662). Matemático francés que formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, que se denomino como Teorema de Pascal y que el mismo llamo Teoría matemática de la probabilidad.
'''[[Leonhard Euler]]''': (1707-1783). Matemático suizo que realizó importantes descubrimientos en el campo del [[cálculo]] y la [[teoría de grafos]]. También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del [[análisis matemático]], como por ejemplo la noción de [[función matemática]].
'''[[Paolo Ruffini]]''': (1765-1822). Matemático italiano que estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones, descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones,y su más importante logro, invento lo que se conoce como [[Regla de Ruffini]], que permite hallar los coeficientes del resultado de la división de un polinomio por el binomio (x - r).
'''[[Carl Friedrich Gauss]]''': (1777-1855). Matemático alemán al que se le conoce como "el principe de las matemáticas". Ha contribuido notablemente en varias áreas de las matemáticas, en las que destacan la [[teoría de números]], el [[análisis matemático]], la [[geometría diferencial]]. Fue el primero en probar rigurosamente el [[Teorema Fundamental del Álgebra]]. Invento lo que se conoce como Método de Gauss, que lo utilizó para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
=== Influencia en la astronomía moderna ===
El [[astronomía|astrónomo]] [[Tycho Brahe]] anotó minuciosamente durante largo tiempo observaciones planetarias. Cuando leyó ''El misterio cosmográfico'', quedó impresionado con la percepción matemática y astronómica de [[Kepler]] y le invitó a trabajar con él en [[Benatky]], localidad cercana a [[Praga]]. Al verse obligado a tener que abandonar [[Graz]] debido a la intolerancia religiosa, Kepler aceptó la invitación. Al fallecer Brahe, Kepler le sucedió como matemático imperial de [[Rodolfo II]] y analizó las medidas sobre la posición de los planetas. Las medidas del movimiento de [[Marte (planeta)|Marte]], en particular de su [[retrogradación de los planetas|movimiento retrógrado]], fueron esenciales para que pudiera formular las tres [[leyes de Kepler]] sobre el movimiento de los planetas. Posteriormente, estas leyes sirvieron de base a la [[ley de gravitación universal]] de [[Isaac Newton|Newton]].
=== Crisis históricas ===
La matemática ha pasado por tres crisis históricas importantes:<ref>''El dedo de Galileo''. Peter Atkins. En Espasa Calpe-2003</ref>
#El descubrimiento de la [[inconmensurabilidad]] por los [[Antigua Grecia|griegos]], la existencia de los [[número irracional|números irracionales]] que de alguna forma debilitó la filosofía de los [[pitagóricos]].
#La aparición del [[Cálculo matemático|cálculo]] en el [[siglo XVII]], con el temor de que fuera ilegítimo manejar [[infinitesimal]]es.
#El hallazgo de las [[antinomia]]s, como la de [[paradoja de Russell|Russell]] o la [[paradoja de Berry]] a comienzos del [[siglo XX]], que atacaban los mismos cimientos de la materia.
== La inspiración, las matemáticas puras y aplicadas y la estética ==
| |||