Diferencia entre revisiones de «Espacio-tiempo de Minkowski»
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==Definición==
El espacio-tiempo de Minkowski es una variedad lorentziana de [[Tensor de curvatura|curvatura]] nula e isomorfa a <math>\mathcal{M}_0 = (\R^4, \boldsymbol \eta)</math> donde el [[tensor métrico]] puede llegar a escribirse en un sistema de [[coordenadas cartesianas]] como:
{{Ecuación|
<math>\eta = -dx^0\otimes dx^0 + dx^1\otimes dx^1 + dx^2\otimes dx^2 + dx^3\otimes dx^3</math>
|1|left}}
O en forma [[matriz|matricial]] explícita, respecto a la misma base:
{{Ecuación|
<math>\left( \eta_{\alpha\beta} \right) \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}
\begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}</math>
|2|left}}
De todas maneras es común renombrar a las coordenadas en términos de las coordenadas espaciales y el tiempo usados en la mecánica newtoniana es decir: <math>(x^0,x^1,x^2,x^3) \mapsto (ct,x,y,z)</math> con lo cual el tensor métrico se escribe simplemente como:
{{Ecuación|
<math>\eta = -c^2dt\otimes dt + dx\otimes dx + dy\otimes dy + dz\otimes dz</math>
|3|left}}
==Propiedades==
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