Diferencia entre revisiones de «Función exponencial»
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La '''función exponencial''' es una [[función matemática|función]] [[función real|real]] que tiene la propiedad de que al ser [[derivada]] se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la [[función inversa]] del [[logaritmo natural]]. Esta función se denota equivalentemente como ''f''(''x'')=e<sup>''x''</sup> ó exp(''x''), donde [[número e|e]] es la base de los logaritmos naturales.
{{ecuación|
<math>F(x)=K \cdot a^x</math>
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siendo <math>a, K \in \mathbb{R}</math> [[número real|números reales]], <math>a\geq 0</math>. Se observa en los gráficos que si ''a'' > 1 la curva será creciente.
== Propiedades ==
math> e^{a+b} = e^a \cdot e^b</math>▼
[[Archivo:Exponencial_gráfico.png|thumb|Crecimiento de la función exponencial.]]
Se llama (función) exponencial de base ''e'' la función definida sobre los reales por x →e<sup>x</sup>.
* La exponencial es la única función que es siempre igual a su derivada (de ahí su especial interés en el análisis, más precisamente para las [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales]]), y que toma el valor 1 cuando la variable vale 0.
▲* Relación adición-multiplicación: <math> e^{a+b} = e^a \cdot e^b</math>
* <math>e^{-a} = {1 \over e^a}</math>
* <math>e^{a - b} = {e^a \over e^b}</math>
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