Diferencia entre revisiones de «Energía de deformación»
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Línea 19:
:<math> \sigma_{ij} = \left ( \frac{\partial f}{\partial \epsilon_{ij}} \right)_s = \sigma_{ij} = \frac{E}{1+\nu} \left [ \epsilon_{ij} + \frac{\nu \epsilon_V \delta_{ij}}{1-2\nu} \right] \qquad \epsilon_V := \epsilon_{xx}+\epsilon_{yy}+\epsilon_{zz} </math>
== Energía potencial elástica ==
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Existen métodos de cálculo de estructuras, en que al ocurrir una deformación, se efectúa un trabajo (similar a un [[Muelle (resorte)|resorte]]), por lo que es posible realizar el cálculo de deformaciones, en base al trabajo realizado por la deformación. A este método se le conoce como método energético.
Si se usa un sistema de coordenadas en que el eje baricéntrico de la barra coincide con el eje X y los ejes Y y Z con las [[dirección principal|direcciones principales]] de inercia de la sección, la energía de deformación por
</br>
:<math>e_{def} = e_{ext} + e_{flex} + e_{tor} + e_{fl-tr} \,</math>
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:<math>e_{fl-tr} = GA \left[ z_C \left( \frac{du_y}{dx} - \theta_z \right ) - y_C \left( \frac{du_z}{dx} + \theta_y \right )\right]\left( \frac{d\theta_x}{dx} - \varphi \right)</math>
</br>
Donde:
*<math> \mathbf{u} = (u_x,u_y,u_z) </math> es el vector de desplazamientos de los puntos del eje de la pieza.</br>
*<math> \theta_x,\theta_y,\theta_z;\varphi </math> son los giros de los puntos de eje de la pieza, alrededor de los tres ejes y el giro de [[alabeo seccional|alabeo]].</br>
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