Diferencia entre revisiones de «Péndulo simple»
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Línea 5:
== Ecuación del movimiento ==
[[ Archivo:Moglfm1309_pendulosimple.jpg|thumb|250px|Péndulo simple. Esquema de fuerzas.]]
=== Método de
Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la [[gravedad]]. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, <math>\ell</math>, del hilo. El [[movimiento periódico|movimiento es periódico]], pero no podemos asegurar que sea [[movimiento armónico|armónico]].
Línea 24:
Esta ec. dif. '''no''' corresponde a un [[movimiento armónico simple]] (m.a.s.) debido a la presencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general.
=== Método de
El lagrangiano del sistema es
Línea 129:
[[Archivo:Moglfm1323 pendulo simple exacto.jpg |thumb|300px|right|Dependencia del período del péndulo con la amplitud angular de las oscilaciones. Para pequeñas oscilaciones, el cociente ''T''/''T''<sub>0</sub> tiende a la unidad 1; pero tiende a infinito para ángulos cercanos a 180º.]]
donde <math>\Theta \,</math> es la amplitud angular. Así pues, el periodo es función de la amplitud de las oscilaciones.
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