Diferencia entre revisiones de «Conmutatividad»
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* La suma de funciones también.
* La reunión y la intersección en la [[teoría de conjuntos]] y más generalmente la suma y el producto de las [[Álgebra de Boole|álgebras de Boole]].
== Generalización ==
[[Archivo:Simetría_por_diagrama.png|right]]
Se generaliza el concepto a toda clase de aplicaciones (aquí el dominio y el codominio no tienen relación a priori) de dos ó más variables, y se habla de ''"simetría"'' en vez de conmutatividad:
* f, función de dos variables es simétrica si para todo (x,y), f(x,y) = f(y,x).
* Una función de ''n'' variables es simétrica si no cambia su valor cuando se [[permutación y grupo simétrico|permuta]] sus argumentos: con tres variables se obtiene:
<center>f(x,y,z) = f(y,z,x) = f(z,x,y) = f(x,z,y) = f(z,y,x) = f(y,x,z).</center>
Estas propiedades están contenidas en el diagrama conmutativo siguiente:
donde '''p''' es la permutación de dos variables, '''id''' es la aplicación ''identidad''. <br />
El diagrama se resume en: '''f <small>o</small> (p×id) = f <small>o</small> (id×p) = f''', donde <small>o</small> denota la composición de las funciones.
* En álgebra lineal, existe un concepto ''"opuesto"'': la antisimetría, propiedad que dice que la permutación de dos variables implica un cambio de signo: f(y,x) = - f(x,y).
{{EL}}
{{bueno|en}}
[[Categoría:Álgebra elemental]]
[[Categoría:Álgebra abstracta]]
[[Categoría:Simetría]]
[[af:Kommutatiewe bewerking]]
[[ar:عملية تبديلية]]
[[bg:Комутативност]]
[[bs:Komutativnost]]
[[ca:Propietat commutativa]]
[[cs:Komutativita]]
[[da:Kommutativitet]]
[[de:Kommutativgesetz]]
[[en:Commutativity]]
[[eo:Komuteco]]
[[et:Kommutatiivsus]]
[[fa:خاصیت جابجایی]]
[[fi:Vaihdannaisuus]]
[[fr:Loi commutative]]
[[gd:Co-iomlaideachd]]
[[he:חילופיות]]
[[hi:क्रमविनिमेयता]]
[[hr:Komutativnost]]
[[hu:Kommutativitás]]
[[is:Víxlregla]]
[[it:Commutatività]]
[[ja:交換法則]]
[[ko:교환법칙]]
[[lt:Komutatyvumas]]
[[lv:Komutativitāte]]
[[nl:Commutativiteit]]
[[nn:Kommutativitet]]
[[no:Den kommutative lov]]
[[pl:Przemienność]]
[[pt:Comutatividade]]
[[ro:Comutativitate]]
[[ru:Коммутативная операция]]
[[sh:Komutativnost]]
[[sk:Komutatívnosť]]
[[sl:Komutativnost]]
[[sr:Комутативност]]
[[sv:Kommutativitet]]
[[th:สมบัติการสลับที่]]
[[uk:Комутативність]]
[[ur:Commutativity]]
[[vi:Giao hoán]]
[[zh:交換律]]
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