Diferencia entre revisiones de «Oscilador armónico»
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==== Oscilador sobreamortiguado ====
[[Image:HarmOsc3.png|right|frame|Posición en función del tiempo de un oscilador armónico amortiguado.
{| class="wikitable"
| curva azul: amortiguamiento crítico.
|-
| curva roja: amortiguamiento doble que el crítico.
|-
| curva verde: amortiguamiento igual a 90% del amortiguamiento crítico.
|}
]]
En este caso el sistema no es realmente un oscilador, ya que no oscila. La solución es de la forma:
::<math>y = A_1e^{\lambda_1 t}+ A_2e^{\lambda_2 t}</math>
donde los coeficientes de las exponenciales son menores que cero y reales (por lo que no hay oscilación):
:: <math>\lambda_1={-b -\sqrt{b^2-4km} \over 2 m}</math>
y
:: <math>\lambda_2={-b +\sqrt{b^2-4km} \over 2 m}</math>
<math>\scriptstyle{A_1}</math> y <math>\scriptstyle{A_2}</math> dependen de las condiciones iniciales (es decir, de la situación del sistema para <math>\scriptstyle{t = 0}</math>).
La posición no es oscilante y tiende hacia la posición de equilibrio de manera [[asíntota|asintótica]]. Las dos exponenciales decrecientes de las soluciones tienen [[Circuito eléctrico#Circuitos serie RL y RC|constantes de tiempo]] diferentes. Una es pequeña <math>\scriptstyle{1/\lambda_1}</math> y corresponde a la rápida cancelación del efecto de la velocidad inicial. La segunda <math>\scriptstyle{1/\lambda_2}</math> es más grande y describe la lenta tendencia hacia la posición de equilibrio.
==== Oscilador con amortiguamiento crítico ====
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