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El '''sistema binario''', en [[matemáticas]] e [[informática]], es un [[sistema de numeración]] en el que los [[número]]s se representan utilizando solamente las [[Cifra (Matemáticas)|cifras]] [[cero]] y [[uno]] (''0'' y ''1''). Es el que se utiliza en las [[computadora]]s, pues trabajan internamente con dos niveles de [[voltaje]], por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido ''1'', apagado ''0'').
== Historia del sistema binario ==
[[Archivo:Leibniz binary system 1703.png|230px|thumb|Página del artículo ''Explication de l'Arithmétique Binaire'' de Leibniz.]]
El antiguo matemático indio [[Pingala]] presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 [[bit]]) y números binarios de 6 bit, eran conocidos en la antigua china en el texto clásico del [[I Ching]]. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizados en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los [[hexagrama]]s del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo, fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino [[Shao Yong]] en el siglo XI. Sin embargo, no hay ninguna prueba de que Shao entendiera el cómputo binario.
En 1605 [[Francis Bacon]] habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por [[Gottfried Leibniz|Leibniz]], en el siglo diecisiete, en su artículo "''Explication de l'Arithmétique Binaire''". En él se mencionan los símbolos binarios usados por
En [[1854]], el matemático británico [[George Boole]] publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose [[Álgebra de Boole]]. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
=== Aplicaciones ===
En [[1937]], [[Claude Shannon]] realizó su tesis doctoral en el [[MIT]], en la cual implementaba el [[Álgebra de Boole]] y aritmética binaria utilizando [[relé]]s y [[conmutador]]es por primera vez en la historia. Titulada ''Un Análisis Simbólico de Circuitos Conmutadores y Relés'', la tesis de Shannon básicamente fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
En noviembre de [[1937]], [[George Stibitz]], trabajando por aquel entonces en los [[Laboratorios Bell]], construyó una computadora basada en [[relé]]s - al cual apodó "Modelo K" (porque lo construyó en una cocina, en inglés "''k''itchen")- que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos. Los [[Laboratorios Bell]] autorizaron un completo programa de investigación a finales de [[1938]], con [[George Stibitz|Stibitz]] al mando. El [[8 de enero]] de [[1940]] terminaron el diseño de una Calculadora de Números Complejos, la cual era capaz de realizar cálculos con [[números complejos]]. En una demostración en la conferencia de la [[Sociedad Americana de Matemáticas]], el [[11 de septiembre]] de [[1940]], [[George Stibitz|Stibitz]] logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un [[teletipo]]. Fue la primera máquina computadora utilizada de manera remota a través de la línea de teléfono. Algunos participantes de la conferencia que presenciaron la demostración fueron [[John Von Neumann]], [[John Mauchly]] y [[Norbert Wiener]], el cual escribió acerca de dicho suceso en sus diferentes tipos de memorias en la cual alcanzó diferentes logros.
{{VT|Código binario}}
== Representación ==
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