Diferencia entre revisiones de «Gottlob Frege»

Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquélla. Un problema en las revolucionarias obras de Frege es la cantidad de espacio impreso que requiere su notación; no fue realmente hasta la publicación de los ''Principia'' de [[Alfred North Whitehead|Whitehead]] y [[Bertrand Russell|Russell]] que el poder de la [[lógica formal]], en una notación menos extensa (pero que requiere muchos signos de agrupación) fue apreciable.

 

=== Logicismo ===

Frege fue un defensor del [[logicismo]], la tesis de que las matemáticas son reducibles a la lógica, en el sentido de que las verdades de la matemática son deducibles de las verdades de la lógica. Sin embargo su defensa del logicismo era de alcance limitado, aplicándola sólo a la [[aritmética]], puesto que Frege permaneció kantiano respecto a la geometría. Su ''Grundgesetze der Arithmetik'' [[Ley básica de la aritmética]] fue un intento de derivar las leyes de la aritmética a partir de la [[lógica]]. En [[1902]], con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de [[Bertrand Russell]] en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, de la [[Teoría de conjuntos]] formulado junto con [[Cantor]] y [[Dedekind]], conocida más adelante como la [[paradoja de Russell]].