Diferencia entre revisiones de «Lógica»

Se dice de un sistema que es ''decidible'' cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un [[método efectivo]] para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema. Cuando una fórmula no puede ser probada verdadera ni falsa, se dice que la fórmula es ''independiente'', y que por lo tanto el sistema es ''no decidible''. La única manera de incorporar una fórmula independiente a las verdades del sistema es postulándola como [[axioma]]. Dos ejemplos muy importantes de fórmulas independientes son el [[axioma de elección]] en la teoría de conjuntos, y el [[Quinto postulado de Euclides|quinto postulado]] de la geometría euclidiana.