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Diferencia entre revisiones de «Teoría de conjuntos»

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La '''teoría de conjuntos''' es una división de las [[matemática]]s que estudia los [[conjunto]]s. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán [[Georg Cantor]], [[Gottlob Frege]] y [[Julius Wilhelm Richard Dedekind]] en el [[Siglo XIX]] y más tarde reformulada por [[Zermelo]].
 
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema [[Axiomas de Zermelo-Fraenkel|ZFC]]. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor.
 
{{cita|Se entiende por '''conjunto''' a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestra mente.|[[Georg Cantor]]}}
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:<math>~A \cup A = A </math>
 
===Intersección n ===
<math>
===Intersección umb[[Image:Venn0001.svg|300px|thumb|Diagrama de Venn que ilustra <math>A\cap B</math>]]▼
</math>'''''''''
== Texto de titular ==
▲===Intersección umb|Diagrama de Venn que ilustra <math>A\cap B</math>]]
 
Los elementos comunes a <math>~A</math> y <math>~B</math> forman un conjunto denominado ''[[intersección]] de <math>~A</math> y <math>~B</math>'', representado por <math>A\cap B </math>. Es decir, <math>A\cap B</math> es el conjunto que contiene a todos los elementos de <math>A</math> que al mismo tiempo están en <math>B</math>:
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