Diferencia entre revisiones de «Matemáticas»
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== La matemática como ciencia ==
[[Archivo:Carl Friedrich Gauss.jpg|thumb|right|[[Carl Friedrich Gauss]], apodado el "príncipe de los matemáticos", se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".]]
[[Carl Friedrich Gauss]] se refería a la matemática como "la reina de las ciencias".<ref> Waltershausen</ref> Tanto en el latín original ''Scientiarum Regina'', así como en [[idioma alemán|alemán]] ''Königin der Wissenschaften'', la palabra ''ciencia'' debe ser interpretada como (campo de) conocimiento. Si se considera que la [[ciencia]] es el estudio del mundo físico, entonces las matemáticas, o por lo menos [[matemáticas puras]], no son una ciencia.
Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente [[Falsacionismo|falseables]], y, por tanto, no es una ciencia según la definición de [[Karl Popper]].<ref>{{Cita libro | título = Fuera de su mente: La vida y de 15 de los Grandes Descubrimientos científicos | autor = Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. | editorial Springer = | año = 1998 | página = 228}}</ref> No obstante, en la [[Años 1930|década de 1930]] una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no puede reducirse a la lógica, y Karl Popper llegó a la conclusión de que "la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de [[física]] y [[biología]], [[Método hipotético deductivo|hipotético-deductivas]]. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, así ha sido hasta ahora".<ref>Popper 1995, p. 56</ref> Otros pensadores, en particular [[Imre Lakatos]], han solicitado una versión de [[Falsacionismo]] para las propias matemáticas.
Una visión alterantiva es que determinados campos científicos (como la [[física teórica]]) son matemáticas con axiomas que pretenden corresponder a la realidad. De hecho, el físico teórico, [[J. M. Ziman]], propone que la ciencia es ''conocimiento público'' y, por tanto, incluye a las matemáticas.<ref>Ziman</ref> En cualquier caso, las matemáticas tienen mucho en común con muchos campos de las ciencias físicas, especialmente la exploración de las consecuencias lógicas de las hipótesis. La [[intuición]] y la [[experimentación]] también desempeñan un papel importante en la formulación de [[conjeturas]] en las matemáticas y las otras ciencias. Las [[matemáticas experimentales]] siguen ganando representación dentro de las matemáticas. El cálculo y simulación están jugando un papel cada vez mayor tanto en las ciencias como en las matemáticas, atenuando la objeción de que las matemáticas se sirven del [[método científico]]. En [[2002]] [[Stephen Wolfram]] sostiene, en su libro ''[[Un nuevo tipo de ciencia]]'', que la matemática computacional merece ser explorada empíricamente como un campo científico.
Las opiniones de los matemáticos sobre este asunto son muy variadas. Muchos matemáticos consideran que llamar a su campo ''ciencia'' es minimizar la importancia de su perfil estético, además supone negar su historia dentro de las siete [[artes liberales]]. Otros consideran que hacer caso omiso de su conexión con las ciencias supone ignorar la evidente conexión entre las matemáticas y sus aplicaciones en la ciencia y la [[ingeniería]], que ha impulsado considerablemente el desarrollo de las matemáticas. Otro asunto de debate, que guarda cierta relación con el anterior, es si la matemática fue ''creada'' (como el arte) o ''descubierta'' (como la ciencia). Este es uno de los muchos temas de incumbencia de la [[filosofía de las matemáticas]].
Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la [[Medalla Fields]],<ref>«Actualmente la Medalla Fields es sin duda el mejor y el más influyente premio en las matemáticas». Monastyrsky</ref><ref>Riehm</ref> fue instaurado en 1936 y se concede cada 4 años. A menudo se le considera el equivalente del [[Premio Nobel]] para la ciencia. Otros premios son el [[Premio Wolf en matemática]], creado en 1978, que reconoce el logro en vida de los matemáticos, y el [[Premio Abel]], otro gran premio internacional, que se introdujo en 2003. Estos dos últimos se conceden por un excelente trabajo, que puede ser una investigación innovadora o la solución de un problema pendiente en un campo determinado. Una famosa lista de esos 23 problemas sin resolver, denominada los "[[Problemas de Hilbert]]", fue recopilada en [[1900]] por el matemático alemán [[David Hilbert]]. Esta lista ha alcanzado gran popularidad entre los matemáticos y, al menos, nueve de los problemas ya han sido resueltos. Una nueva lista de siete problemas fundamentales, titulada "[[Problemas del milenio]]", se publicó en [[2000]]. La solución de cada uno de los problemas será recompensada con 1 millón de dólares. Curiosamente, tan solo uno (la [[Hipótesis de Riemann]]) aparece en ambas listas.
== Ramas de estudio de las matemáticas ==
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