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Línea 194: ==== Relación con la serie de Fibonacci ==== Si se denota el enésimo [[número de Fibonacci]] como F<sub>n</sub>, y al siguiente número de Fibonacci, como F<sub>n + 1</sub>, descubrimos que a medida que n aumenta, esta razón oscila siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Podemos también notar que ~~jeisson~~la ~~figueredo~~fracción escontinua unque ~~calvo~~describe al número áureo produce siempre números de Fibonacci a medida que aumenta el número de unos en la fracción. Por ejemplo: <math>\textstyle \frac{3}{2}= 1,5</math> ; <math>\textstyle \frac{8}{5} = 1,6</math> ; y <math>\textstyle \frac{21}{13}= 1,61538461...</math>, lo que se acerca considerablemente al número áureo. Entonces se tiene que: :<math>\varphi = 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + ...}}}} = \lim_{n \to \infty}\frac{F_{n +1}}{F_n} = \phi</math>

Diferencia entre revisiones de «Número áureo»