Diferencia entre revisiones de «Proposición»
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En [[lógica]] y [[filosofía]], el término '''proposición''' es un tanto ambiguo y se usa para referirse a:<ref name=SEP>{{cita enciclopedia |apellidos=McGrath |nombre=Matthew |título=Propositions |idioma=inglés |url=http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/propositions/ |enciclopedia=Stanford Encyclopedia of Philosophy |edición=Fall 2008 Edition |editor=Edward N. Zalta |fechaacceso=6 de noviembre de 2009}}</ref>
* Las entidades portadoras de los [[Valor de verdad|valores de verdad]].<ref name=SEP/>
* Los objetos de las creencias y de otras actitudes proposicionales.<ref name=SEP/>
* Los referentes de las cláusulas-''que'', como "Juan cree ''que'' el Sol es una estrella".<ref name=SEP/>
* El significado de las oraciones declarativas, como "el Sol es una estrella".<ref name=SEP/>
== La logica y otras ciencias ==
Un enunciado lingüístico (generalmente en la forma gramatical de una oración enunciativa) puede ser considerado como proposición lógica cuando es susceptible de ser verdadero o falso. Por ejemplo “Es de noche” puede ser Verdadero o Falso.
Aunque existen lógicas polivalentes, en orden a la claridad del concepto, aquí consideramos únicamente el valor de Verdad o Falsedad.
Se llama '''proposición atómica''' cuando hace referencia a un único contenido de verdad o falsedad; vendría a ser equivalente a la oración enunciativa simple en la lengua. '''Proposición molecular''' cuando está constituida por varias proposiciones atómicas unidas por ciertas particulas llamadas "nexos o conectivas", que establecen relaciones sintácticas de coordinación y subordinación determinadas entre las proposiciones que la integran; como las oraciones compuestas y las conjunciones en la lengua.<ref>Véase [[cálculo lógico]]</ref>
=== Proposición, enunciado y creencia ===
{| align=right border=2; style="width:300px"
|'''
----
: Nos situamos en Venecia, donde viven Otelo, Desdémona, Yago y Emilia.
:Consideremos el
:Consideremos el enunciado de Yago diciendo a Otelo: “Casio ama a Desdémona”.
:Finalmente el enunciado de Emilia diciendo a Otelo: “Casio no ama a Desdémona”.
:a) El
:b) El enunciado falso de Yago, en cambio, expresa
:c) Emilia por su parte expresa un
|}
“Llueve” es un [[enunciado
También se distingue la proposición de la [[creencia]].<ref>En la filosofía tradicional se utilizaba el término, "juicio". La razón es que se relacionaba directamente el [[objeto]] con la [[intuición]] cognoscitiva del mismo y su expresión lingüística como expresión de la verdad del conocimiento en el juicio
Como proposición, (independiente de
Algunos filósofos, por eso, llegaron a pensar que la lógica habla de lo posible, lo que puede ser o no ser, o de “mundos composibles”, pero no de lo real. (Mundo = conjunto determinado de posibles compatibles en una unidad posible).<ref>[[Leibniz]]</ref>
La lógica se preocupa de las proposiciones; y estudia las [[validez lógica|formas válidas]] según las cuales a partir de la verdad o falsedad de una o varias proposiciones se pueda [[argumento|argumentar]] o [[inferencia|inferir]] la verdad o falsedad de otras.
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Los enunciados y los juicios subjetivos son estudiados por otras ciencias.
=== Proposición atómica y molecular ===
En los casos anteriores hemos considerado únicamente la posibilidad de un enunciado atómico o simple, simbolizada con una sola variable. Estas proposiciones se llaman '''atómicas'''.
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Así la proposición “Si llueve entonces el suelo está mojado”, enlaza la proposición “llueve” con la proposición “el suelo está mojado”, bajo el aspecto de función de verdad “si…… entonces…..”.
=== Proposición lógica y valores de verdad ===
El valor de verdad de una proposición lógica atómica es, por definición, verdadero o falso (podemos representarlo como V o F).
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El contenido de la relación de un enunciado con lo real no es objeto de la lógica sino de otras ciencias.
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El valor de verdad de una proposición molecular puede ofrecer los siguientes casos:
:*Que su valor dependa del valor de verdad de las proposiciones que la integran, según las conexiones lógicas que las unen. En ese caso dicha proposición tiene un valor de verdad de hecho o contingente. Puede ser unas veces verdadera y otras veces falsa según la verdad o falsedad de cada una de las proposiciones atómicas que la integran.
El valor lógico V (verdad) de la proposición “llueve y hace calor”, sólo se dará en el caso de que las dos proposiciones “llueve” (p) y “hace calor” (q) sean tomadas en su valor de V; en los demás casos será falsa. Sin embargo en la proposición “llueve o hace calor” basta que una de las dos sea considerada en su valor de verdad V para que la proposición molecular sea verdadera. La función “y” conjuntiva y la función “o” disyuntiva se definen en [[tablas de verdad]], como funciones de verdad, functores o conectivas.
Las dos proposiciones moleculares enunciadas más arriba pueden ser verdaderas o falsas según sean los valores que tomemos en consideración en cada una de las proposiciones que la integran. Por eso ambas son [[contingente|contingentes]].
:*Que su valor de verdad no dependa del valor de verdad de las proposiciones que la forman, sino que, por la forma en que se establecen sus conexiones, como relaciones lógicas, siempre y necesariamente es falsa. Entonces esa proposición es una [[contradicción]].
El valor de verdad de la proposición “llueve y no llueve” es una contradicción y siempre será falsa, con independencia del valor que consideremos V o F de “llueve” (p) y de “no llueve” (¬p). La función de verdad “no” se define mediante una [[tabla de verdad]].
:*Que su valor de verdad no dependa del valor de verdad de las proposiciones que la forman, sino que, por la forma en que se establecen sus conexiones, siempre y necesariamente es verdadera. Entonces esa proposición es una [[tautología]].
El valor de verdad de la proposición “llueve o no llueve”, es una tautología y siempre será verdadera con independencia de los valores que consideremos de “llueve” (p) o de “no llueve” (¬p).
El análisis del valor de verdad de una proposición se realiza mediante las [[tablas de verdad]].
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{| align=”center” border="1" cellpadding="2" width="500"
|----- bgcolor="#e1ecf7"
! <big>'''Las tautologías se constituyen como “leyes lógicas” o “verdades formales” y son la base sobre la que se construyen las reglas de inferencia en el razonamiento o [[cálculo lógico]]'''</big>
|}
</center>
== Análisis lógico de las proposiciones ==
Hemos considerado hasta aquí la proposición como un todo. Pero también puede analizarse la proposición de varias maneras:
'''<big>1</big>'''. '''Como la atribución que se hace a un sujeto de un predicado. S es P'''
Suele simbolizarse como S es P.
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“Maximiliano corre” es interpretada según este punto de vista como “Maximiliano es un ser que está corriendo ahora”, es decir, a Maximiliano, Sujeto, se le atribuye un Predicado: la acción de correr ahora.
Tradicionalmente la lógica aristotélica consideraba de esta forma la proposición lógica. Este tipo de análisis está claramente en desuso, pues introduce el verbo «[[ser]]» como referencia a la [[realidad]] que, por definición, es un elemento extralógico.
'''<big>2</big>'''. '''Como la unión o separación de elementos que pertenecen a unas [[clase|clases]].'''
La proposición “los perros son mamíferos”, se interpreta como “Todos los individuos que pertenecen a la clase de los perros pertenecen a la clase de los mamíferos”, dicho de otra forma: la clase de los mamíferos [[inclusión|incluye]] a la clase de los perros.
Por clase se entiende un conjunto de individuos que tienen una propiedad común.<ref>Es importante no confundir la [[clase]] con el [[conjunto]]. El referente del conjunto son los [[individuo]]s, considerados en cuanto "pertenecientes" [[elemento]]s o no "pertenecientes" siempre y cuando estén [[cuantificación|cuantificados]] en orden a su [[existencia]] o no existencia ; una clase define una [[propiedad]], haya o no haya individuos, existan o no existan. La confusión proviene de que el conjunto, en muchas ocasiones, puede definirse por una [[propiedad]], siendo entonces una [[clase]]. La clase de "pegaso" entendida como propiedad de "caballos voladores" es '''[[algo]]''' con un [[sentido]] lingüístico y cultural, pero no dice nada acerca de una existencia [[posible]]; utilizando el término "algo" como "pronombre perezoso" que llama [[Quine]]. Un conjunto vacío es igual a otro conjunto vacío. Pero una "Clase vacía" no es igual a otra. "Pegaso" no es igual que "Unicornio". Y no conviene confundir la [[lógica]] con la [[teoría de conjuntos]].{{Cita|Prefiero limitar el término 'lógica' de esta manera estricta, y tratar la teoría de conjuntos como otra rama elevada de la matemática. Los elementos de diferenciación entre los dos dominios son profundos. Un elemento de diferenciación es que la lógica, así construida, a diferencia de la teoría de conjuntos, no tiene objetos propios: sus variables admiten todos los valores de forma indiscriminada. Otro elemento de diferenciación es que la lógica no tiene predicados propios, y, por tanto, tampoco tiene oraciones propias, a no ser que consideremos como lógico el predicado de la identidad|Quine. o.c. p. 64}}</ref> Cualquier individuo del universo se define por pertenecer o no pertenecer a una clase.
En el caso de Maximiliano, Maximiliano es una clase entera, universal, porque únicamente está formada por un único individuo: Maximiliano. El enunciado anterior ha de leerse ahora como: "La clase Maximiliano=Maximiliano, pertenece a la clase de los seres que corren".
El valor V o F de las proposiciones atómicas parte de los individuos x, y, z, etc. considerados únicamente como pertenecientes o no pertenecientes a una clase.
Los valores de verdad de las proposiciones moleculares y sus relaciones con otras proposiciones surgen a partir de las relaciones y operaciones entre las clases. La [[cálculo lógico|lógica de clases]] estudia dichas operaciones y sus conectivas lógicas.
En matemáticas las clases se consideran como conjuntos y los individuos son considerados como elementos.
'''<big>3</big>'''. '''Como esquema cuantificacional de un predicado que se afirma de un argumento.'''
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Pepe ama a María es ahora analizada como Rab, donde R es la relación que simboliza "amar a"; a es Pepe y b es María. Nótese que no es lo mismo que Rba, pues sería María ama a Pepe.
Lo que da lugar a una [[lógica de relaciones]].
Los cálculos pueden ser eternamente infinitos según consideremos las proposiciones y definamos las reglas. Pero a la lógica le interesan aquellos que resultan útiles para ser aplicados a un ámbito específico, capaces de generar modelos de interpretación, bien sean lingüisticos o de otra clase. El llamado [[cálculo|cálculo de deducción natural]], es el más fácilmente ligado a la expresión lingüística habitual.
== Proposición en la lógica aristotélica ==
Las proposiciones en la lógica aristotélica pueden ser afirmativas y negativas. En [[lógica bivalente]] o [[lógica binaria]], la negación de una proposición negativa equivale a una afirmación.
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Las proposiciones son los elementos a partir de los cuales se construyen los [[razonamiento|razonamientos]]. La lógica aristotélica estudia los razonamientos según un esquema llamado [[silogismo]].
==
La cuestión podríamos formularla de esta manera. ¿Es la proposición algo más que un enunciado expresado en un lenguaje determinado?
Quienes consideran que la verdad lógica es independiente del lenguaje considerarán que la proposición representa la estructura lingüística como algo independiente de los enunciados:
* porque no habla del mundo;
* porque sus verdades únicamente representan una estructura gramatical (sintaxis) que permite que cualquier sustitución de sus variables dará un resultado tautológico, como verdad obvia.
Los que consideran que la verdad únicamente es aplicable al mundo y a los enunciados directamente, sin tener que llegar a la confusión de la lógica con el lenguaje, consideran la proposición como un artilugio conceptual inútil:
* La gramática, como estructura sintáctica, es un asunto del lenguaje.
* pero también el léxico
* y, cuando hablamos, hablamos del mundo y para ello tenemos que utilizar el léxico
* y la verdad es un asunto del mundo
'''Ciertamente la verdad lógica se ha de mantener, como verdad, a través de todas las sustituciones léxicas, y no depende de los rasgos del mundo que se expresan mediante el léxico'''
Pero:
{{cita|¿no puede depender de otros rasgos del mundo, de rasgos que nuestro lenguaje refleje en sus construcciones gramaticales, y no en su léxico? No tendría ningún interés objetar aquí que la gramática varía de un lenguaje a otro, porque lo mismo le pasa al léxico. Tal vez las verdades lógicas deban su verdad a ciertos rasgos de la realidad que se reflejan de un modo en la gramática de nuestro lenguaje, de otro modo en la gramática de otro lenguaje, y de otro modo en la combinación de la gramática y el léxico de un tercer lenguaje.|Quine. op. cit. p, 164}}
Lo que tal vez nos remita a la noción de la [[creencia]] como [[evidencia]], anterior a la mera constitución del signo y su articulación lingüística.
== Véase también ==
* [[Lógica proposicional]]
* [[Lenguaje formal]]
* [[Lenguaje formalizado]]
* [[Proposición universal]]
== Referencias ==
{{listaref}}
== Bibliografía ==
* {{cita libro |autor=Prior, A. N. |título=The doctrine of Propositions and Termes |año=1976 |editorial=Londres}}
* {{cita libro |autor=Williamson, C. |título=Propositions and Abstract propositions |año=1968 |editorial=Oxford N. Rescher (Ed.)}}
* {{cita libro |autor=Quine, W.V. |título=Filosofía de la lógica |año=1981 |editorial=Madrid, Alianza Editorial |ISBN=84-206-2043-2}}
* {{cita libro |autor=Quine, W.V. |título=Del estímulo a la ciencia |año=1998 |editorial=Barcelona, Ariel Filosofía |ISBN=84-344-8747-0}}
[[Categoría:Lógica]]
[[Categoría:Lógica proposicional]]
[[Categoría:Terminología filosófica]]
[[Categoría:Gramática]]
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[[cs:Výrok (logika)]]
[[da:Udsagn]]
[[de:
[[en:Proposition]]
[[et:Propositsioon]]
[[fi:Propositio]]
[[gl:Proposición]]
[[he:טענה
[[id:Proposisi]]
[[io:Propoziciono]]
[[it:Proposizione (logica)]]
[[ja:命題]]
[[nl:Propositie]]
[[nn:Proposisjon]]
[[pl:Sąd (logika)]]
[[pt:Proposição]]
[[ru:Суждение]]
[[sk:Výrok (logika)]]
[[sv:Påstående]]
[[uk:Судження]]
[[vi:Mệnh đề toán học]]
[[zh:命题]]
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