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Línea 7: Para ellos, una longitud ''a'' era infinitesimal comparada con ''b'' si multiplicándola por cualquier entero nunca se lograría superar a ''b'': 2''a'', 3''a'', 4''a'' ... 1000''a'' ...n·a ... son todos inferiores a ''b'' (con ''n'' un entero cualquiera). Esta definición es la negación misma de la propiedad fundamental que dice que el conjunto de los [[número real\|números reales]] es [[arquimedianeidad\|arquimediano]]. Entre el renacimiento y el [[siglo XVIII]] se volvió a ~~utiliaazar~~utilizar los infinitesimales y [[Gottfried Leibniz]] propuso una teoría, construida a partir de un número infinito «mayor que todos enteros existentes». Esta teoría no tenía fundamentos lógicos sólidos, pero permitía hacer los cálculos que necesitaban los físicos, sobre todo en las ecuaciones diferenciales. Se siguió empleando los infinitesimales hasta bien entrado el [[siglo XVIII]], cuando se inventó y perfeccionó la teoría de los límites, que los hizo inútiles. El precio de este rigor fue un formalismo pesado y poco intuitivo, aunque más productivo.

Diferencia entre revisiones de «Número hiperreal»