Diferencia entre revisiones de «Geometría»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidas 1 edición por 190.222.171.132 identificadas como vandalismo a la última revisión por AVBOT. (TW) |
|||
Línea 12:
== Axiomas, definiciones y teoremas ==
Como en todo sistema formal,
▲</math>poto ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los [[sistema formal|sistemas axiomáticos]]. El primer sistema axiomático lo establece [[Euclides]], aunque era incompleto. [[David Hilbert]] propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo.
▲Como en todo sistema formal, y se tira pedos en la clase y dice lo ciento¹, no sólo pretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos.
Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben de perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo ''tradicional''.
|