Diferencia entre revisiones de «Incentro»

 

Las [[coordenadas cartesianas]] de incentro son una combinación convexa de las coordenadas de sus vértices. Si los vértices tienen coordenadas <math>(x_a,y_a) \,</math>, <math>(x_b,y_b) \,</math>, y <math>(x_c,y_c) \,</math>, y los respectivos lados opuestos tienen longitudes <math>a \,</math>, <math>b \,</math>, y <math>c \,</math>, el incentro tendrá por coordenadas:

 

:<math>\bigg(\frac{a x_a+b x_b+c x_c}{a+b+c},\frac{a y_a+b y_b+c y_c}{a+b+c}\bigg) = \frac{a}{a+b+c}(x_a,y_a)+\frac{b}{a+b+c}(x_b,y_b)+\frac{c}{a+b+c}(x_c,y_c)</math>.

=== Ejemplo ===

Una persona vive en una finca limitada por tres vías de ferrocarril. Como le molesta el ruido quiere vivir lo más alejado de ellas. ¿Dónde debe ubicar su casa? La respuesta es el incentro. Es decir en el centro de la mayor circunferencia posible inscrita dentro del triangulo formado por las tres vías de ferrocarril.

 

== Véase también ==