Diferencia entre revisiones de «Redes de Bravais»
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En [[geometría]] y [[cristalografía]] las '''redes de Bravais''' son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo cierto [[grupo (matemáticas)|grupo]] de [[traslación|traslaciones]]. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo [[rotación|rotaciones]] o [[simetría]] rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.
Mediante [[teoría de grupos]] se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionales y 14 modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres [[dimensión|dimensiones]] las cosas se complican más y la variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.
Para generar éstas normalmente se usa el concepto de '''celda primitiva'''. Las celdas unitarias, son [[paralelogramo]]s (2D) o [[paralelepípedo]]s (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto.
Una red típica '''R''' en <math> \mathbb{R}^n</math> tiene la forma:
:<math>
R = \left\{ \sum_{i=1}^n \nu_i \vec a_i \; | \; \nu_i \in\Bbb{Z} \right\}
</math>
donde {''a''<sub>1</sub>,..., ''a''<sub>''n''</sub>} es una base en el espacio '''R'''<sup>''n''</sup>. Puede haber diferentes bases que generen la misma red pero el [[valor absoluto]] del [[determinante]] de los [[vector]]es ''a''<sub>''i''</sub> vendrá siempre determinado por la red por lo que se lo puede representar como d(R).
== Características de las celdas unitarias y las celdas convencionales ==
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