Diferencia entre revisiones de «Principio de Fermat»
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[[Archivo:Leastaction.JPG|right|thumb|De los tres rayos luminosos que salen del punto morado sólo los que hagan el camino óptico un extremal (máximo o mínimo) serán trayectorias reales de la luz.]]
El '''principio de Fermat''' en [[óptica]] es un principio de tipo extremal y que establece: {{cita|El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo.}} El principio fue enunciado de esta forma en el siglo XVII por el matemático francés [[Pierre de Fermat]]. Este enunciado no es completo y no cubre todos los casos, por lo que existe una forma moderna del principio de Fermat. Esta dice que: {{cita|El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionario respecto a posibles variaciones de la trayectoria.}} Esto quiere decir que, si se expresa el trayecto recorrido por la luz entre dos puntos <math>O_1</math> y <math>O_2</math> por medio de una [[funcional]] llamada [[camino óptico]] definida como <math>\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]</math> la trayectoria real de la luz seguirá un camino extremal respecto de esta funcional:
:<math>\delta\mathcal{L}_{O_1 O_2}[n(\vec{r})]=\delta\int_{O_1}^{O_2}{n(\vec{r})ds}= 0.</math>
La característica importante, como dice el enunciado, es que los trayectos próximos al ''verdadero'' requieren tiempos aproximadamente iguales.
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