Diferencia entre revisiones de «Efecto Doppler»
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Línea 15:
== Álgebra del efecto Doppler en ondas sonoras ==
=== Observador acercándose a una fuente ===
Imaginemos que un observador O se mueve con una velocidad <math> v_{o} \,</math> que tiene una dirección y sentido hacia una fuente de sonido '''S''' que se encuentra en reposo. El medio es aire y también se encuentra en reposo. La fuente emite un sonido de velocidad '''V''', frecuencia <math>'''f''' \,</math> y longitud de onda <math> \lambda \,</math>. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será <math>v \,</math>, sino la siguiente:
<math> \ v' = v + v_{o} </math>
Sin embargo, no debemos olvidar que como la velocidad del medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto, si:
<math> \ v = f \cdot \lambda \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda} </math>
Pero como mencionamos en la primera explicación, el observador al acercarse a la fuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente, que la denominamos f'.
<math> \ f' = \frac{v'}{\lambda} = \frac{v + v_{o}}{\lambda} = \frac{v}{\lambda} + \frac{ v_{o} }{\lambda} = f + \frac{v_{o} }{\lambda} = f \cdot \bigg(1 + \frac{v_{o} }{f \cdot \lambda}\bigg) = f \cdot \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) </math>
El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que <math> \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) \ge 1 </math>
=== Observador alejándose de una fuente ===
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