Diferencia entre revisiones de «Ángulos opuestos por el vértice»
Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición |
m Revertidos los cambios de 189.231.185.160 a la última edición de Diegusjaimes |
||
Línea 6:
== Teorema ==
Dos ángulos opuestos por el vértice son iguales (demostración atribuida a [[Tales de Mileto]])
Siendo <math>\alpha \,</math> y <math>\beta \,</math> dos ángulos opuestos por el vértice, y <math>\gamma \,</math> un [[ángulo adyacente]] y [[ángulos suplementarios|suplementario]] de los dos, tenemos:
<math> \begin{matrix}\alpha + \gamma= 180 \\ \ \beta + \gamma = 180 \end{matrix}</math>
por ser suplementario, luego:
<math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\gamma}=\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math>
<math>\boldsymbol{\alpha}=\boldsymbol{\beta}</math>
;Corolario:
Las [[Bisectriz|bisectrices]] de dos ángulos opuestos por el vértice, son [[semirrecta]]s opuestas.
== Véase también ==
Relaciones aritméticas entre ángulos:
Línea 12 ⟶ 27:
*[[Ángulos conjugados]]
*[[Ángulos congruentes]]
Relaciones posicionales entre ángulos:
*[[Ángulos adyacentes]]
[[Categoría:Ángulos|Angulos opuestos por el vertice]]
[[ar:زاويتان تشتركان بالرأس]]
[[ast:Ángulos opuestos pel vértiz]]
[[en:Vertical angles]]
[[fr:Angles opposés par le sommet]]
[[pl:Kąty wierzchołkowe]]
[[pt:Ângulo oposto pelo vértice]]
[[sl:Sovršna kota]]
[[zh:對頂角]]
| |||