Diferencia entre revisiones de «Mínimo común múltiplo»
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Línea 2:
== Cálculo del m.c.m ==
Partiendo de dos o más números y por Descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:
{|
|
:{|
| <math>
\begin{array}{r|l}
72 & 2 \\
36 & 2 \\
18 & 2 \\
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1 &
\end{array}
</math>
|-
| <math>
72 = 2^3 \cdot 3^2 \,
</math>
|}
|
:{|
| <math>
\begin{array}{r|l}
50 & 2 \\
25 & 5 \\
5 & 5 \\
1 &
\end{array}
</math>
|-
| <math>
50 = 2 \cdot 5^2 \,
</math>
|}
|}
Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:
:<math>mcm (72, 50) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 1800</math>
Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.
::::::::::<math>m.c.m.(a, b) = \frac {a \cdot b}{m.c.d.(a, b)}</math>
Además podemos utilizar otro método en caso que hubiéramos calculado el máximo común divisor, en el cual se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y se multiplican: 2x2 x3 x5 = 60. El m.c.m. de 4, 5 y 6 es 60.
== Propiedades básicas ==
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